你有羡慕过学生时代那些经常在数学竞赛中获奖的同学吗？你会在生活中一遇到和数字有关的问题就感觉头疼吗？或者手里捏着孩子的数学作业，看着他渴求的小眼神就是不知道该从哪里给孩子讲明白做错的数学题。

我们从小就被打上了标签：“你可能在某些学科上有天赋”。这种思维模式也被用到了自己孩子身上，“这么简单的数学题都不会，太笨了，你真是一点儿数学天赋都没有。”《数学面前人人平等》这本书的作者约翰·麦顿说，被打上“没天赋”标签的孩子常常会停止或者减少在这项学科的努力，而如果这样的问题发生在数学上，可能的结果就是错失一些关键的概念理解，就很难再跟上和理解接下来的知识。

作者是一位数学家、剧本作家。他二十多岁研究生毕业的时候在学校里教授哲学课。后来担任一家辅导机构的数学老师时，才在一次次教学实践中逐渐对曾经感到困惑的数学问题有了更清晰的认识和理解。作者30多岁的时候重返校园学习数学，最后拿到了加拿大最高的博士后奖学金。

这本书是作者基于自己的实际学习经验和数学教学经验而写，书中，他一再强调重建自信、保护求知欲和好奇心对于每个人来说都非常重要，尤其是在数学和科学领域，如果能够掌握学习的策略和数学的结构化技巧，再加上自己的学习毅力就能够很轻松等化解数学难题。“数学不是少数杰出的人才能学习的东西，而是一个创造更公平社会的有力教育工具”。而这些方法也可以运用到其他学科或者领域的学习。

非凡的成就在于目标清晰的刻意练习

日本心理学家曾经设计过一个非同寻常的实验，检验孩子们能不能通过持续的训练掌握只有音乐”天才”才能掌握的“绝对音感”。结果显示，每天对孩子们进行4-5次几分钟的训练课程，大部分的孩子在不到1年时间就发展出了“绝对音感”，剩下的孩子用了不到1年半的时间也掌握了这项技能。还有很多的实验反复证明，在任何领域，我们看到的佼佼者都比这个领域里的其他人花费了更多时间来练习。

这项实验让我们明白对于大多数没有非凡的智力或者“天赋”的普通人来说，通过潜心练习也能获得超常的能力。作者把这种“刻意练习”运用到了自己的教学实践中，他在为1位6年级女孩作辅导时发现，她连乘法是什么都不知道，而且被评估为轻度智力障碍。经过3年的不间断辅导，这个女孩实际上只用了100个课时就从1年级进不到了9年级的水平。还有1个自闭症男孩每两周接受作者的1次辅导，7年以后他的数学能力大概提升了20%。

运用结构化思维更好地理解数学

不少时候我们会发现，对于一些问题孩子是知其然不知其所以然，就好像做除法算式，可以用乘法口诀来解决，可是为什么呢？如果孩子没有明白其中的道理，只是生搬硬套，没有理解那些规则和过程的话，大概率他会在这个问题上经常犯错。所以，在书中，结构化这个概念反复出现。

寻找数学问题中的模式或者打破这种模式；或者通过对数学运算结构的了解来排除一些错误的可能解；运用“猜测与检验”来做出有根据的推测，都可以引领我们找到答案，并且更好地理解问题的规则和限制。书中列举了数学中常见的用字母代替数字，题中给定一些已知条件，需要解出每个字母分别代表哪个数字的代数题，作者详细解释了用结构化思维的方式，如何一步步推导出问题答案的解题思路。这种结构化探究不光可以运用在老师们的课堂教学中帮助学生理解数学问题，如果我们也能掌握这种思维方法也能让我们成为解决问题的专家。

用数学的思维习惯激发更多创造力

我们都知道数学是物理、化学这些理工类学科的基础，可你发现了吗？大多数诺贝尔物理学奖和化学奖得主同时也是颇有成就的作家、音乐家或者艺术家。作者在书里表达了自己的观点：数学的结构性非但不会阻碍创造力的发展，相反它还常常激发创造力。他们用数学的思维习惯来筛选、整理自己在艺术或者科学上的经验，并且把这些经验转化为原创的科学理论或者是艺术作品。

贝多芬创作乐曲的时候有时会在一个乐句上写出六七十种草稿，这个过程和解数学题的过程有着相似之处，他们都是通过反复试错来找到问题的解决方案，并且在正确答案出现之前一直保持执着。他们也通常运用事物之间的类比、联系来跳出思维定式，不断进行持续的探索。爱因斯坦就是在分心看维修屋顶的工人时，想到用类比的方式洞察到怎样在相对论中谈论引力。马斯克从数学的推理演绎中找到减小隧道半径、缩短施工时间的方法，创办了“挖洞”公司解决堵车问题。

人们常常严重低估了自己的数学潜能，《数学面前人人平等》这本书中的例子让我们相信通过刻意练习来训练自己或孩子，是可以像数学家那样思考的，书中讲到的学好数学的方法适用于每一门学科的学习，更重要的是它能为我们的实际生活提供指导性，帮助我们更好地处理财务问题、做出周密决策。