注意⚠️：
这里所有的演示代码都要引入NumPy，代码如下：
import numpy as np
1.认识Numpy库
在没有使用Numpy时候对矩阵进行运算：
def pySum():
a = [0,1,2,3,4]
b = [9,8,7,6,5]
c = []
for i in range(len(a)):
c.append(a[i]**2+b[i]**3)
return c
print(pySum())
使用Numpy进行矩阵运算：
def pySum():
a = [0,1,2,3,4]
b = [9,8,7,6,5]
c = []
for i in range(len(a)):
c.append(a[i]**2+b[i]**3)
return c
print(pySum())
1.1 N维数组对象：ndarray
ndarray是一个多维数组对象，由两部分构成：
- 实际的数据
- 描述这些数据的元数据（数据纬度、数据类型等）
注解：ndarray数组一般要求所有元素类型相同（同质），数组下标从0开始
1.2 ndarray对象的属性
| 属性 | 说明 |
|---|---|
| .ndim | 秩，即轴的数量或纬度的数量 |
| .shape | ndarray对象的尺度，对于矩阵，n行m列 |
| .size | ndarray对象的个数，相当于.shape中 |
| .dtype | ndarray对象的元素类型 |
| .itemsize | ndarray对象中每个元素的大小，以字节为单位 |
代码演示：
a = np.array([[0,1,2,3,4],
[9,8,7,6,5]])
print(a.ndim)
print(a.shape)
print(a.size)
print(a.dtype)
print(a.itemsize)
运行结果：
2
(2, 5)
10
int64
8
1.3 ndarray的元素类型
| 数据类型 | 说明 |
|---|---|
| bool | 布尔类型，Ture或False |
| intc | 与C语言中的int类型一致，一般是int32或int64 |
| intp | 用于索引的整数，与C语言中ssize_t一致，int32或int64 |
| int8 | 字节长度的整数，取值：[-128，127] |
| int16 | 16位长度的整数，取值：[-32768，32767] |
| int32 | 32位长度的整数，取值：[ |
| int64 | 64位长度的整数，取值：[ |
| uint8 | 8位无符号整数，取值：[0,255] |
| uint16 | 16位无符号整数，取值：[0,65535] |
| uint32 | 32位无符号整数，取值：[0, |
| uint64 | 64位无符号整数，取值：[0, |
| float16 | 16位半精度浮点数：1位符号位，5位指数，10位尾数 |
| float32 | 32位半精度浮点数：1位符号位，8位指数，23位尾数 |
| float64 | 64位半精度浮点数：1位符号位，11位指数，53位尾数 |
2.ndarray数组的创建方法
2.1 从Python中的列表、元组等类型创建ndarray数组
代码演示：
x =np.array([[1,2],[2,4],(0.1,0.2)])
print(x)
print(x.dtype)
运行结果：
[[1. 2. ]
[2. 4. ]
[0.1 0.2]]
float64
2.2 使用NumPy中函数创建ndarray数组
| 函数 | 说明 |
|---|---|
| np.arange(n) | 类似range()函数，返回ndarray类型，元素从0到n-1 |
| np.ones(shape) | 根据shape生成一个全1数组，shape是元组类型 |
| np.zeros(shape) | 根据shape生成一个全0数组，shape是元组类型 |
| np.full(shape,val) | 根据shape生成一个数组，每个元素值都是val |
| np.eye(n) | 创建一个正方的 |
| np.ones_like(a) | 根据数组a的形状生成一个全1数组 |
| np.zeros_like(a) | 根据数组a的形状生成一个全0数组 |
| np.full_like(a,val) | 根据数组a的形状生成一个数组，每个元素值都是val |
2.3 使用NumPy中其他函数创建ndarray数组
| 函数 | 说明 |
|---|---|
| np.linspace() | 根据起止数据等间距地填充数据，形成数组 |
| np;concatenate() | 将两个或多个数组合并生成一个新的数组 |
代码演示：
a = np.linspace(1,10,4)
b = np.linspace(1,10,4,endpoint=False)
c = np.concatenate((a,b))
print(a)
print(b)
print(c)
运行结果：
[ 1. 4. 7. 10.]
[1. 3.25 5.5 7.75]
[ 1. 4. 7. 10. 1. 3.25 5.5 7.75]
2.4 ndarray数组的纬度变换
| 方法 | 说明 |
|---|---|
| .reshape(shape) | 不改变数组元素，返回一个shape形状的数组，原数组不变 |
| .resize(shape) | 与.reshape()功能一致，但修改原数组 |
| .swapaxes(ax1,ax2) | 将数组n个纬度中两个维度进行调换 |
| .flatten() | 对数组进行降维，返回折叠后对一维数组，原数组不变 |
2.5 ndarray数组对类型变换
new_a = a.astype(new_type)
astype()方法一定会创建新对数组（原始数据对一个拷贝），即使两个类型一致
2.6 ndarray数组向列表的转换
a.tolist()
3.数组的索引和切片
3.1 一维数组的索引和切片
与Python的列表类似
程序演示：
a = np.array([9,8,7,6,5])
print(a[2])
print(a[1:4:2])
运行结果：
7
[8 6]
3.2 多维数组的索引和切片
程序演示：
b = np.arange(24).reshape([2,3,4])
print(b)
print(b[:,1,-3])
print(b[:,1:3,:])
print(b[:,:,::2])
运行结果：
[[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]]
[[12 13 14 15]
[16 17 18 19]
[20 21 22 23]]]
[ 5 17]
[[[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]]
[[16 17 18 19]
[20 21 22 23]]]
[[[ 0 2]
[ 4 6]
[ 8 10]]
[[12 14]
[16 18]
[20 22]]]
4.数组与标量之间的运算
4.1 NumPy一元函数
对ndarray中的数据执行元素级运算的函数
| 函数 | 说明 |
|---|---|
| np.abs(x) np.fabs(x) | 计算数组各元素的绝对值 |
| np.sqrt(x) | 计算数组各元素的平方根 |
| np.square(x) | 计算数组各元素的平方 |
| np.log(x) np.log10(x) np.log2(x) | 计算数组各元素的自然对数、10底对数和2底对数 |
| np.ceil(x) np.floor(x) | 计算数组各元素的ceiling值或floor值 |
| np.rint(x) | 计算数组各元素的四舍五入值 |
| np.modf(x) | 将数组各元素的小数和整数部分以两个独立数组形式返回 |
| np.cos(x) np.cosh(x) | 计算数组各元素的普通型和双曲型三角函数 |
| np.sin(x) np.sinh(x) | |
| np.tan(x) np.tanh(x) | |
| np.exp(x) | 计算数组各元素的指数值 |
| np.sign(x) | 计算数组各元素的符号值，1(+),0,-1(-) |
4.2 NumPy二元函数
| 函数 | 说明 |
|---|---|
| + - * / ** | 两个数组各元素进行对应运算 |
| np.maximun(x,y) np.fmax() | 元素间的最大值计算 |
| np.minimun(x,y) np.fmin() | 元素间的最小值计算 |
| np.mod(x,y) | 元素级的模运算 |
| > < >= <= == != | 算数比较，产生布尔型数组 |
5.CSV文件
5.1 CSV简述
CSV(Comma-Separated Value,逗号分割值)
CSV是一种常见的文件格式，用来存储批量数据
5.2 CSV的存储
np.savetxt(frame,array,fmt='%.18e',delimiter=None)
- frame:文件、字符串或生产器，可以是.gz或.bz2的压缩文件
- array:存入文件的数组
- fmt:写入文件的格式，例如:%d %.2f %.18e(默认）
- delimiter:分割字符串，默认是任何空格
代码演示：
a = np.arange(100).reshape(5,20)
np.savetxt('a.csv',a,fmt='%d',delimiter=',')
np.savetxt('b.csv',a,fmt='%.1f',delimiter=',')
5.3 CSV的读入
np.loadtxt(frame,dtype=np.float,delimiter=None,unpack=False)
- frame:文件、字符串或生产器，可以是.gz或.bz2的压缩文件
- dtype:数据类型，可选
- delimiter:分割字符串，默认是任何空格
- unpack:如果Ture，读入属性将分别写入不同变量
代码演示：
c = np.loadtxt('b.csv',delimiter=',')
print(c)
运算结果：
[[ 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.
18. 19.]
[20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37.
38. 39.]
[40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57.
58. 59.]
[60. 61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77.
78. 79.]
[80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90. 91. 92. 93. 94. 95. 96. 97.
98. 99.]]
劣势⚠️
CSV只能储存和读入一纬和二维数组
6.多维数据的存取
6.1 存
np.tofile(frame,sep='',format='%s')
- frame:文件、字符串
- sep:数据分割字符串，如果是空串，写入文件为二进制
- format:写入数据的格式
代码演示：
a = np.arange(100).reshape(5,10,2)
a.tofile("b.dat",sep=",",format='%d')
a.tofile("c.dat",format='%d')
6.2 取
np.fromfile(frame,dtype=float,count=-1,sep='')
- frame:文件、字符串
- dtpye:读取的数据类型
- count:读入元素个数，-1表示读入整个文件
- sep:数据分割字符串，如果是空串，写入文件为二进制
代码演示：
c = np.fromfile('b.dat',dtype=np.int,sep=',')
print(c)
c = np.fromfile('b.dat',dtype=np.int,sep=',').reshape(5,10,2)
print(c)
需要注意⚠️
该方法需要读取时知道存入文件时数组的维度和元素类型
a.tofile()和np.fromfile()需要配合使用
可以通过元数据文件来存储额外信息
7.Numpy的便捷文件存取
7.1 存
np.save(frame,array)或np.savez(frame,array)
- frame:文件名，以.npy为扩展名，压缩扩展名为.npz
- array:数组变量
代码演示：
a = np.arange(100).reshape(5,10,2)
np.save('a.npy',a)
7.2 取
np.load(frame)
- frame:文件名，以.npy为扩展名，压缩扩展名为.npz
代码演示：
b = np.load('a.npy')
print(b)
8.Numpy的随机数函数子库
8.1 Numpy的random子库
np.random的随机数函数
| 函数 | 说明 |
|---|---|
| rand(d0,d1,...,dn) | 根据d0-dn创建随机数函数，浮点数，[0,1)，均匀分布 |
| randn(d0,d1,...,dn) | 根据d0-dn创建随机数函数，标准正态分布 |
| randint(low,high,[shape]) | 根据shape创建随机整数或整数数组，范围是[low,high] |
| seed(s) | 随机数种子，s是给定的种子值 |
代码演示：
np.random.seed(10)#n次不变
a = np.random.rand(3,4,5)
print("a=",a)
sn = np.random.randn(3,4,5)
print("sn=",sn)
b = np.random.randint(100,200,(3,4))
print("b=",b)
8.2 np.random的随机数函数
| 函数 | 说明 |
|---|---|
| shuffle(a) | 根据数组a的第1轴进行随排列，改变数组a |
| permutation(a) | 根据数组a的第1轴产生一个新的乱序数组，不改变数组a |
| choice(a,[size,replace,p]) | 从一维数组a中以概率p抽取元素，形成size形状的新数组replace表示是否可以重用元素，默认为False |
代码演示：
np.random.shuffle(b)
print(b)
print(np.random.permutation(b))
c = np.random.randint(100,200,(8,))
print(c)
print(np.random.choice(c,(3,2)))
print(np.random.choice(c,(3,2),replace=False))
print(np.random.choice(c,(3,2),p=c/np.sum(c)))
8.3 np.random的随机数函数
| 函数 | 说明 |
|---|---|
| uniform(low,high,size) | 产生具有均匀分布的数组，low起始值，high结束值，size形状 |
| normal(loc,scale,size) | 产生具有正态分布的数组，loc均值，scale标准差，size形状 |
| poisson(lam,size) | 产生具有泊松分布的数组，lam随机事件发生率，size形状 |
代码演示：
u = np.random.uniform(0,10,(3,4))
print(u)
n = np.random.normal(10,5,(3,4))
print(n)
9.Numpy的统计函数
9.1 np的统计函数
| 函数 | 说明 |
|---|---|
| sum(a,axis=None) | 根据给定轴axis计算数组a相关元素之和，axis整数或元组 |
| mean(a,axis=None) | 根据给定轴axis计算数组a相关元素的期望，axis整数或元组 |
| average(a,axis=None,weights=None) | 根据给定轴axis计算数组a相关元素的加权平均值 |
| std(a,axis=None) | 根据给定轴axis计算数组a相关元素的标准差 |
| var(a,axis=None) | 根据给定轴axis计算数组a相关元素的方差｜ |
代码演示：
a = np.arange(15).reshape(3,5)
print(a)
print(np.sum(a))
print(np.average(a,axis=1))
print(np.average(a,axis=0))
print(np.average(a,axis=0,weights=[10,5,1]))
运行结果：
[[ 0 1 2 3 4]
[ 5 6 7 8 9]
[10 11 12 13 14]]
105
[ 2. 7. 12.]
[5. 6. 7. 8. 9.]
[2.1875 3.1875 4.1875 5.1875 6.1875]
9.2 np的统计函数
| 函数 | 说明 |
|---|---|
| min(a) max(a) | 计算数组a中元素最小值、最大值 |
| argmin(a) argmax(a) | 计算数组a中元素最小值、最大值的降一维后下标 |
| unravel_index(index,shape) | 根据shape将一维下标index转换成多维下标 |
| ptp(a) | 计算数组a中元素最大值和最小值的差 |
| median(a) | 计算数组a中元素的中位数(中值) |
代码演示：
print(np.max(a))
print(np.argmax(a))
print(np.unravel_index(np.argmax(a),a.shape))
print(np.ptp(a))
print(np.median(a))
运行结果：
14
14
(2, 4)
14
7.0
10.Numpy的梯度函数
10.1 np的梯度函数
np.gradient(f)
计算数组f中元素的梯度，当f为多维时，返回每个维度的梯度
梯度：连续值之间的变化率，即斜率
代码演示：
a = np.random.randint(0,20,(5))
print(a)
print(np.gradient(a))
c = np.random.randint(0,50,(3,5))
print(c)
print(np.gradient(c))
11.实例：图片风格化
11.1 PIL库简述
PIL，Python Image Library
PIL库是一个具有强大图线处理能力的第三方库
在命令行下的安装方法:pip install pillow
from PIL import Image
Image是PIL库中代表一个图像的类(对象)
代码演示：
im = np.array(Image.open("../1.JPG"))#引入对象
print(im.shape)
print(im.dtype)
11.2 图像的变换
代码演示：
import numpy as np
from PIL import Image
a = np.array(Image.open('../1.JPG'))
b = [255,255,255] - a
im = Image.fromarray(b.astype('uint8'))
im.save("../2.JPG")
a = np.array(Image.open('../1.JPG').convert('L'))
b = 255 - a
im = Image.fromarray(b.astype('uint8'))
im.save("../3.JPG")
b = (100/255)*a + 150#区间变换
im = Image.fromarray(b.astype('uint8'))
im.save("../4.JPG")
b = 255*(a/255)**2#像素平方
im = Image.fromarray(b.astype('uint8'))
im.save("../5.JPG")
11.3 手绘效果
图像的手绘效果
特征:
- 黑白灰色
- 边界线条较重
- 相同或相近色彩趋近于白色
- 略有光源效果
梯度的重构
利用像素之间的梯度值和虚拟深度值对图像进行重构
a = np.array(Image.open('../pc.JPG').convert('L')).astype('float')
depth = 15 #预设深度值为10 取值范围0-100
grad = np.gradient(a)
grad_x , grad_y = grad #提取x和y方向对梯度值
grad_x = grad_x*depth/100
grad_y = grad_y*depth/100 #根据深度调整x和y方向对梯度值，/100是对梯度值对归一化
光源效果
根据灰度变化来模拟人类视觉对远近程度
设计一个位于图像斜上方对虚拟光源
光源相对于图像对俯视角为Elevation，方位角为Azimuth
建立光源对各点梯度值对影响函数
运算出各点对新像素值
vec_el = np.pi/2.2
vec_az = np.pi/4.
dx = np.cos(vec_el)*np.cos(vec_az)
#np.cos(vec_el)为单位光线在地平面上对投影长度
#dx,dy,dz是光源对x/y/z三个方向对影响程度
dy = np.cos(vec_el)*np.sin(vec_az)
dz = np.sin(vec_el)
- 梯度归一化
A = np.sqrt(grad_x**2 + grad_y**2 + 1) #构造x和y轴梯度对三维归一化单位坐标系
uni_x = grad_x/A
uni_y = grad_y/A
uni_z = 1./A
b = 255*(dx*uni_x + dy*uni_y + dz*uni_z) #梯度与光源相互作用，将梯度转化为灰度
- 图像生成
b = b.clip(0,255)
im = Image.fromarray(b.astype('uint8'))
im.save('../1_shouhui.jpg')
