置信度下篇

P(T|E&B)=P(E|T&B)×P(T|B)÷P(E|B)

理论出现的次数/“有源证据”成立的总次数=证据出现的次数/“有源理论”出现的总次数×理论出现的次数/背景成立的总次数÷(证据出现的次数/背景成立的总次数)。

P(T|B)= P(T∧B)= [P(B∧T)× P(T)]/P(B)

理论在背景成立时的概率=背景在该理论成立时的概率×理论成立的概率÷背景成立的概率

则有“有源理论”出现的次数=背景与理论出现在同一时间的次数×理论出现的次数÷背景出现的次数

左边=“有源理论出现的次数”

右边=“背景与理论出现在同一时间的次数×理论出现的次数”÷背景出现的次数

如果左边>右边,有n个背景是闲置的或有m个(背景与理论出现在同一时间的次数×理论出现的次数)被发现少了。



                          图1

如果左边=右边,同理,假设:左边=10,右边=10*10/10

如果左边<右边,同理,假设:左边=11,右边=11*13/11

将P(T|E&B)与P(T|B)比较,

当P(T|E&B)>P(T|B)

左边=理论出现的次数/“有源证据”成立的总次数

右边=“有源理论”出现的次数

当左边>右边时,假设:



                        图2

则,证据E验证理论T;

当左边=右边,同理,假设:左边=15/5=5,右边=5,则证据E对理论是中立的;

当左边<右边时,同理,假设:左边=15/5=5,右边=6,则证据E是对理论T的反证。

令图2中的理论a=T1,理论b或c或e=T2,则有T1的置信度(相信某事件发生或某个命题为真的程度)>T2的置信度。

“科学家有时候会放弃验证程度高的假说,而选择有发展潜力或形式简洁的假说。科学研究虽然需要方法论的指导,但它更是研究的艺术,因此人类的主观能动性是不可或缺的。”

从小事、易事做起,逐步搭建金字塔的底端,为科学研究提供更为广阔的研究知识背景。


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