1+2+3+...+（2n+1）=(2n+1)*(n+1)=2*n^2+3*n+1。由于整边界变量有无限的可能性，部分和a可以判断的充要条件是2n+1整数有确定的属性特征值，全部求和结果为a/n^6=2*z4+3*z5+z6超限无理数，z1-3*z5=pi^4/45+pi^6/945=3.182..
a/n^3=2z1+z3+pi^2 /2:z3_6z5=1.43。所以任意的蔡塔函数是发散的无理数。因此，zx=1+1/2^x+..+1/n^x形式的无限级数和也是发散的。特别是x=1/2时：z0.5/(1+4tn^2)=5.4466。
