阿里kdd论文《Optimized Cost per Click in Taobao Display Advertising》
ocpc 特性：
- 针对流量价值对bid进行调整
- 设计了一个混合score，能反映用户体验，广告主利益和平台收益
- 保持ecpm排序机制不变（pctr*bid排序，使千次展现收入最大）
针对一个特定的pv 请求，假设有个符合要求的广告集合A, 对于A里的一个广告a都有一个预先设定好的bid， ocpc的作用是调整该bid，来满足预先设定好的各项优化目标
ROI 限制
定义特定用户和特定广告的交易转化率为
如果定义一次成交费用为， 一次点击费用为
那么对于一次点击来说，
若在一段时间内，对于一个用户u该广告有 次点击，那么这段时间内，该广告的roi为：
（对于特定人群和广告位，可以认为保持不变）
由上可见，一个广告主的整体roi由三部分影响：出价，收费
，以及关于
的期望。
可以认为关于转化率的期望是平稳的，我们bid optimization的目标就是要使上 面这个保持不变或者提高，这是在做bid optimization的限制条件之一
bid优化区间
由ROI限制中的公式，我们不难推出，对于某广告，要想使单次成交的roi，不降低整体的，则该次出价
应满足：
对于bid的优化，当时，对于这些低质流量，应当降低bid。当
时，应当抬高bid以充分竞争这些高质流量。
对于这两种情况，论文为它们设定了出价bid的上下限，具体范围由一个系数控制。具体公式如下：
在＝0.4时，其出价范围如下图所示
参数我理解，是为了容错和业务考虑。值得一提的是，论文指出，如果广告主有其他诉求，上述公式中的
也可以替换成其他优化目标，同样适用。如果广告主没有开通ocpc的话，对应的上限和下限是
排序
在明确广告的优化bid出价范围后，计算一个具体bid值，对相应广告排序，满足各方利益，是这篇论文的核心所在。
在bid优化区间中进行出价可以优化广告主的roi，但是在该范围内的不同取值会得到不同的结果。为此论文提出了一个综合指标函数，这里定义了
是一个关于
的单调递增 函数。优化目标是，在ecpm排序机制下，优选出来的广告，其综合指标函数
也是最优。如下图所示：
对于这个综合指标函数，论文给出了两种例子：
可以看出是考虑到成交总额gmv，
同时还将广告收入考虑进去
在bid调整中，给出了bid调整的上下限，和
。对应的rank score上下限：
,
需要根据对这些广告进行
排序（之所以选择rank score上限排序，因为论文假定
是关于
的单调递增函数。然后从排好序的广告中选出第一个满足rank score上限不能低于其他广告rank score的下限的广告（为了满足上图ocpc条件的(7)式）。
在选出广告后，需要更新候选广告中的和
，以保证在ocpc bid optimization之后选出的第一个广告满足ecpm最大（因为通常计费按照ecpm排序）。选出所有广告后，需要更新所有广告的bid。
通过这样的rank策略，保证了f(b)最大的同时，ecpm最大。
算法细节
在实践中发现，在实际cvr较大的时候，pcvr和后验cvr差距较大。需要对此做calibration，把pcvr变小。calibration threshold =0.012
指标定义
模型特征：user feature，context feature，campaign feature，以及相应组合特征。在cvr模型中，把ctr模型的输出作为输入，取得了显著的效果。
auc提高，在工业应用中，表现不一定变好。auc没有考虑到用户和广告位的因素。
论文提出gauc。将样本按照user，ad spot分类，计算每个分类里的auc（如果一个分类里都是正类或者负类，把这个分类group从数据中移除），然后按照展现占比或点击占比加权。公式如下：
式子中的w可以是展现次数或者点击次数
结果发现，cvr模型的效果要把ctr模型好。因为cvr模型数据中噪声更少。ctr模型的的输出一般要比后验ctr高，不过重要的是，在提出的ocpc策略中，不同预测ctr之间的序要准确。
实验结果
offline 实验结果
论文搭建了一个线下模拟系统。
- str0 对出价不做任何调整。
- str1 只考虑客户成本。
仅应用bid优化策略：，其中
是一个单调递增函数，值域在（-1，1）里
- str2 就是本文的ocpc策略。
按照，其中
可以促进gmv
- str3 单纯按pctr ∗ pcvr ∗ bid排序
从实验结果来看，str1提高roi，不能保证cpm。str3提高gmv，但不能提高cpm（acp，ctr都跌）。只有应用ocpc策略的str2能带来gmv，cpm，roi的提升。
论文针对str2中的参数还做了实验。实验结果证明
越大，效果越好。gpm（gmv）的增大幅度要大于cpm。
还针对头部广告位应用str2做了实验。大部分pv下降的同时roi增长。一小部分roi下降因为pv增长了。
online 实验结果
线上效果显示，在广告收入，平台收入，广告主roi实现了三赢。
因为调整了bid，广告主对bid的变化也保持关注。统计了 的分布。发现超过一半的bid没有变。这也是符合预期的。因为对于低质流量，其bid optimize上限就是原始bid，而本文的ocpc ranking策略倾向于使用bid上限。
拓展性
该ocpc策略可以拓展到其他场景。比如双十一前，广告主比较关注加入购物车的商品。
用pasr表示加入购物车的预测概率：
, 同样带来了加入购物车量的提升
