题目描述
输入一个整型数组，数组里有正数也有负数。数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。
要求时间复杂度为O(n)。
题解
使用动态规划的思想，用dp[i]表示以第 i 个数字结尾的子数组的最大和。
状态转移方程：
时间复杂度为，空间复杂度为
。（空间复杂度可以优化，即用变量代替数组）
class Solution {
public int maxSubArray(int[] nums) {
int[] dp = new int[nums.length];
dp[0] = nums[0];
int res = dp[0];
// dp[i] = max(dp[i-1]+dp[i], dp[i])
for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
dp[i] = Math.max(dp[i-1] + nums[i], nums[i]);
res = Math.max(res, dp[i]);
}
return res;
}
}
