标题: 组素数

素数就是不能再进行等分的数。比如：2 3 5 7 11 等。9 = 3 * 3 说明它可以3等分，因而不是素数。

我们国家在1949年建国。如果只给你 1 9 4 9 这4个数字卡片，可以随意摆放它们的先后顺序（但卡片不能倒着摆

放啊，我们不是在脑筋急转弯！），那么，你能组成多少个4位的素数呢？

比如：1949，4919 都符合要求。

请你提交：能组成的4位素数的个数，不要罗列这些素数!!

注意：不要提交解答过程，或其它的辅助说明文字。

解析：

方案一：使用四组循环进行嵌套所有情况

import java.util.HashSet;
import java.util.Set;
public class Test {
    static Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();
    public static void main(String[] args) 
    {
        int[] arr = new int[]{1,9,4,9};
        for (int a = 0; a < arr.length; a++) 
        {
            for (int b = 0; b < arr.length; b++) 
            {   if(b==a) continue;
                for (int c = 0; c < arr.length; c++) 
                {   if(c==a || c == b) continue;
                    for (int d = 0; d < arr.length; d++) 
                    {   if(d==a || d==b || d==c) continue;
                        int num = arr[a]*1000+arr[b]*100+ arr[c]*10+arr[d];
                        boolean isSushu = true; //假设是素数
                        for (int i = 2; i <= Math.sqrt(num); i++) 
                        {
                            if(num%i==0)
                            {
                                isSushu = false;
                                break;
                            }
                        }
                        if(isSushu == true)
                        {
                            //System.out.println(num);
                            set.add(num);
                        }
                    }
                }
            }
        }
        System.out.println(set.size());
    }   
}

执行结果：
6

方案二：借助全排列的固定算法，如下：

下面的代码可以将1，2，3，三个数字的所有排列组合进行打印。

public static void main(String[] args)
{
    int[] arr = new int[]{1,2,3};
    fullSort(arr,0,arr.length-1);
}
public static void fullSort(int[] arr,int start,int end)
{
    if(start == end)
    {
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i] + "\t");
        }
        System.out.println();
    }
    for (int i = start; i <=end; i++) {
        swap(arr,start,i);
        fullSort(arr,start+1,end);
        swap(arr,start,i);
    }
}
public static void swap(int[] arr,int i,int j)
{
    int temp = arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = temp;
}

本题代码：

import java.util.HashSet;
import java.util.Set;
public class Demo02 {
    static Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();
    public static void main(String[] args) 
    {
        int[] arr = new int[]{1,9,4,9};
        fullSort(arr,0,arr.length-1);
        System.out.println(set.size());
    }   
    public static void fullSort(int[] arr,int start,int end)
    {
        if(start == end)
        {
            int x = arr[0]*1000+arr[1]*100+arr[2]*10+arr[3];
            boolean isSushu = true; //假设是素数
            for (int i = 2; i <= Math.sqrt(x); i++) 
            {
                if(x%i==0)
                {
                    isSushu = false;
                    break;
                }
            }
            if(isSushu == true)
            {
                //System.out.println(x);
                set.add(x);
            }
        }
        for (int i = start; i <=end; i++) {
            swap(arr,start,i);
            fullSort(arr,start+1,end);
            swap(arr,start,i);
        }
    }
    public static void swap(int[] arr,int i,int j)
    {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }
}

执行结果：
6