给你一个在 X-Y 平面上的点构成的数据流。设计一个满足下述要求的算法：

添加 一个在数据流中的新点到某个数据结构中。可以添加 重复 的点，并会视作不同的点进行处理。
给你一个查询点，请你从数据结构中选出三个点，使这三个点和查询点一同构成一个 面积为正 的 轴对齐正方形 ，统计 满足该要求的方案数目。
轴对齐正方形 是一个正方形，除四条边长度相同外，还满足每条边都与 x-轴 或 y-轴 平行或垂直。

实现 DetectSquares 类：

DetectSquares() 使用空数据结构初始化对象
void add(int[] point) 向数据结构添加一个新的点 point = [x, y]
int count(int[] point) 统计按上述方式与点 point = [x, y] 共同构造 轴对齐正方形 的方案数。

class DetectSquares:

    def __init__(self):
        self.map = defaultdict(Counter)

    def add(self, point: List[int]) -> None:
        x, y = point
        self.map[y][x] += 1

    def count(self, point: List[int]) -> int:
        res = 0
        x, y = point

        if not y in self.map:
            return 0
        yCnt = self.map[y]

        for col, colCnt in self.map.items():
            if col != y:
                # 根据对称性，这里可以不用取绝对值
                d = col - y
                res += colCnt[x] * yCnt[x + d] * colCnt[x + d]
                res += colCnt[x] * yCnt[x - d] * colCnt[x - d]
        
        return res