有效性和可靠性
学习这部分的感想先放上来：
再次意识到了一个重要的、需要注意的能力：抽象的能力。抽象出变量和结构，这样可以更好地比较和分析。
现在觉得，一个人小学的时候可以不急着学数学，因为同样是掌握逻辑，用熟悉的事物当例子来学习逻辑，要比同时学数学符号这些语法再加逻辑来得容易一些。因为有的孩子对陌生的东西会害怕，进而更难去记住，比如陌生的数学符号就是这样，这更容易使孩子产生抵触数学的心理，也就更不要说领会数学中埋藏的逻辑了。
正文笔记开始：
关于有效性：
哲学的理论、推论和术语经常与直觉中认为的大相径庭，甚至与我们日常的思考、行为和言谈方式也迥然不同。
比如“有效性”这个词。在哲学语言中，“有效性”特指论证过程。如下看起来不可思议的论证却被称为“有效的”：
- 所有的奶酪比所有的哲学系的学生更聪明；
- “小猫梅格”牌奶酪是一种奶酪；
- 因此，“小猫梅格”牌奶酪比所有哲学系的学生都聪明。
你或许会觉得这没有道理。但是，仅从逻辑学的角度，这却是关于有效论证的完美例子。原因是什么？
我们称一个演绎论证“有效”，是因为它做到了从前提中必然地得出结论为真；相反，当结论不能从前提中必然地得出时，这个演绎论证则被称为“无效”。
之所以论证的前提和结构在内容上为假，但却仍是一个有效论证，是因为，归根结底「有效性」在本质上谈论的是论证的结构。
因此，对「有效性」而言，论证内容或命题的真假无关紧要。
用一个普遍公式概括上面的论证结构：
- 所有的X是Y；
- Z是X；（即Z被X包含）
- 因此，Z是Y。
可以看见，无需赋予这些变量任何具体的意义，这个论证结构也是有效的。无论用什么内容取代这些变量，只要前提是真的，其结论就一定是真的。换句话说，如果前提为真，但结论仍然为假，那么它就是一个「无效的」论证。
总之，「有效性」概念不涉及内容，或者叫主题中立。
从另一个角度看，论证的工作原理，类似于生产三明治机器的工作原理。从一端把原料（前提）放进去，从另一端取出三明治（结论）。
演绎论证是最好的机器，如果放入了最好的材料（所有前提都为真），那么三明治的质量就能得到保障（结论必然为真）。
无效论证则是人们不想要的机器，因为它无法保证产品质量。但无效论证有一个特点，与生产三明治的机器截然不同，有时即使你放入坏的原料（一个或多个错误前提），但你却能得到一个质量好的产品（真的论证）。当然，你放入坏原料，也很可能得到一些垃圾。
也就是说，你无法知道你能从无效论证中得到什么。
关于可靠性：
在《简单的哲学》笔记（2）里，那张《批判性思维 第十版》的笔记图片反映了演绎论证的有效性，紧接着又记录了可靠性。
认同一个论证的「有效性」，并不表示我们承认它的结论一定是真的，我们只是认同这个论证的结构是正确的。
真的结论需要依靠两个条件：
论证是有效的，即论证结构是正确的；
前提是真的。
也就是说，「有效论证」+「真的前提」= 『可靠论证』
把一个论证称为可靠的，便是对这个论证的最高认可。
「有效性」的重要意义：
「有效性」是「可靠性」的重要组成部分，例如论证无效，它就更不可能是一个可靠的论证。
「有效性」还提醒我们，即使论证前提是真实的，我们也未必能得到真实的结论。因为，即使从真的前提出发，假如推理形式不合理的话，可能会得到错误的结论。
也就是说，在有效论证里：
有前提为假，但论证结构是真确的，所有能得出正确结论；
也有前提为真，但论证结构不合理，所以为结论为假。
「有效性」还能作为评判参考，批评某个推理：
批评他的前提是假的；
表明他的论证结构不合理，尽管他的前提是真。
关于「无效性」：
知道了有效，那么无效性的定义就较为简单了：
- 在一个论证中前提的「真」无法确保结论的「真」。即在无效论证中，假如前提是真的，其结论仍有可能是假的。
用实际例子来说明「无效性」的重点：
- 素食主义者不吃猪肉三明治；
- 甘地不吃猪肉三明治；
- 因此，甘地是素食主义者。
稍加思考就会发现，这里的漏洞在于，就算不是素食主义者，我们也可能不吃猪肉三明治，即这个演绎论证的理由不够充分，各个对象之间谁包含谁的关系没理清（下面会讲）。
假如没有人发现这是一个无效论证的话，其中一个原因在于：
这三个命题皆是真的。
也即是说，在这个论证中，所有前提都是真的，结论也是真的。因此人们很容易认为这个论证是有效的或者可靠的。
但有效的论证必须是：「真前提」确保了结论。这里的关键在于“确保”二字，即它们之间有绝对的论证关系，而不是充满漏洞。
因为只有「有效论证」才能是「可靠的」，所以尽管上面的例子中三个命题皆为真，但它是无效的（结构不合理），所以肯定也不可能是一个「可靠论证」。
记住，「有效性」指的是论证的结构。在上面「无效性」的例子中，其论证结构是：
- 所有的X都是Y；
- Z是Y；
- 因此，Z是X。
这里可以看出，X和Z都被Y包含，但无法证明X和Z相等。
（插播开头的感想，再记录一遍，想法就是从这激发的：从这个举例可以看到一个重要的、需要注意的能力：抽象的能力。抽象出变量和结构，这样可以更好地比较和分析。
现在觉得，一个人小学的时候可以不急着学数学，因为同样是掌握逻辑，用熟悉的事物当例子来学习逻辑，要比同时学数学符号这些语法再加逻辑来得容易一些。因为有的孩子对陌生的东西会害怕，进而更难去记住，比如陌生的数学符号就是这样，这更容易使孩子产生抵触数学的心理，也就更不要说领会数学中埋藏的逻辑了。）
通过将这些变量替换为其他术语，就可以得到前提真实，但结论明显为假的论证，借此我们就知道这个结构为何是无效的了。
用那个无效性的结构，把X换成猫，Y换成吃肉，Z替代美国总统，可以得出：
- 所有的猫都吃肉；
- 美国总统吃肉；
- 因此，美国总统是一只猫。
这个论证前提都是真，但结论明显是假的。因此这不可能是一个有效的论证结构。
也就是说，通过把各种命题置于这个无效论证的形式中，就能发现前提为真，但结论为假的例子。
而这种辨识「无效性」的方法被称作“反证法”，即举反例。
因此，与有效性一样，论证的无效性并不取决于前提和结论的真假，而取决于他们之间的逻辑关系。
这表明了哲学的一个重要特性：
- 哲学不仅要论证事情的真实性，而且要以「结构」的是有效的为基础，以此做出有效的推理。
或许你对某个哲学问题有独到见解，恰好运气不错，它又是正确的；但通常情况是，如果你不能通过「有效的论证」证明它，那么你的观点在哲学领域就毫无分量。
哲学家不仅关心真理，还关心它们为何真实，以及如何证明它们的真实。即What，Why，How要全。
