import sys
print (sys.version) # 3.5.2 |Continuum Analytics, Inc.| (default, Jul 5 2016, 11:41:13) [MSC v.1900 64 bit (AMD64)]
1. 交换排序 — 冒泡排序（Bubble Sort）
通过两两交换，小的先冒出来，大的后冒出来。O(N2)，稳定，排序过程如下：
代码如下：
def bubble_sort(num):
n = len(num)
for i in range(n):
for j in range(i, n):
if num[i] > num[j]:
num[i], num[j] = num[j], num[i]
return num
算法的稳定性定义为：对于待排序列中相同元素的原来次序不被排序算法改变，则称该算法稳定。
2. 交换排序 — 快速排序（Quick Sort）
1). 首先选择一个基准元素，通常选择第一个元素或者最后一个元素。
2). 通过一轮排序，将待排序的数组分割成独立的两部分，其中一部分数组的元素值均比基准元素值小，另一部分数组的元素值比基准值大。
3). 然后分别对这两部分数组用同样的方法继续进行排序，直到整个数组有序。
O(NlogN)，不稳定，排序过程如下：
代码如下：
def quick_sort(num):
if len(num) <= 1:
return num
larger = []
smaller = []
p = num.pop(random.randint(0, len(num)-1)) # 这里我们随机选择基准元素
for i in num:
if i <= p:
smaller.append(i)
else:
larger.append(i)
return quick_sort(smaller) + [p] + quick_sort(larger)
3. 选择排序 — 直接选择排序（Straight Selection Sort）
在要排序的一组数中，选出最小（或者最大）的一个数与第1个位置的数交换；然后在剩下的数当中再找最小（或者最大）的与第2个位置的数交换，依次类推。O(N2)，不稳定。
代码如下：
def selection_sort(num):
n = len(num)
for i in range(n):
min = i
for j in range(i, n):
if num[min] > num[j]:
min = j
num[min], num[i] = num[i], num[min]
return num
4. 选择排序 — 堆排序（Heap Sort）
完全二叉树：叶节点只能出现在最下层和次下层，并且最下面一层的结点都集中在该层最左边的若干位置的二叉树。
满二叉树：除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有两个子结点。
堆 是一种完全二叉树，堆排序是一种树形选择排序，利用了大顶堆堆顶元素最大的特点，不断取出最大元素，并调整使剩下的元素使之还是大顶堆，依次取出最大元素就实现了排序。O(NlogN)，不稳定。 举例如下：
待排序列： [16, 7, 3, 20, 17, 8]
首先根据该序列构建一个完全二叉树，得到：
然后需要构造初始堆，从最后一个非叶节点开始调整（从右往左，从下至上），调整过程如下，得到初始堆：
得到初始堆后，将堆顶元素与最后一个元素交换，得到：
此时3位于堆顶，不满足大顶堆的性质，需调整如下（忽略最后一个元素）：
然后继续将堆顶元素与倒数第二个元素交换，如此进行下去，最终得到：
代码如下：
def MAX_Heapify(heap,HeapSize,root): #在堆中做调整使得父节点的值大于子节点
left = 2*root + 1 # 左子节点
right = left + 1 # 右子节点
larger = root
if left < HeapSize and heap[larger] < heap[left]:
larger = left
if right < HeapSize and heap[larger] < heap[right]:
larger = right
if larger != root: #如果做了堆调整则larger的值等于左节点或者右节点，则对调值
heap[larger], heap[root] = heap[root], heap[larger]
MAX_Heapify(heap, HeapSize, larger)
def Build_MAX_Heap(heap): # 构造一个堆，然后调整成最大堆
HeapSize = len(heap)
for i in range((HeapSize-2)//2,-1,-1): # 从最后一个非叶节点往前开始调整
MAX_Heapify(heap,HeapSize,i)
def HeapSort(heap):
Build_MAX_Heap(heap) # 得到初始(大顶)堆
#print(heap)
for i in range(len(heap)-1,-1,-1):
heap[0], heap[i] = heap[i], heap[0] # 堆顶元素与最后一个元素交换
MAX_Heapify(heap, i, 0)
return heap
if __name__ == '__main__':
a = [16, 7, 3, 20, 17, 8]
print (a)
print (HeapSort(a))
5. 插入排序 — 直接插入排序（Straight Insertion Sort）
每次将一个待排序的元素与已排序好的元素进行逐一比较，直到找到合适的位置按大小插入。O(N2)，稳定。排序过程如下：
代码如下：
def insertion_sort(num):
for i in range(1,len(num)):
j = i
tmp = num[i]
while j > 0 and tmp < num[j-1]:
num[j] = num[j-1]
j -= 1
num[j] = tmp
return num
print (insertion_sort(num))
6. 插入排序 — 希尔排序（Shell Sort）
先将整个待排元素序列分割成若干个子序列（由相隔某个“增量”的元素组成的）分别进行直接插入排序，然后依次缩减增量再进行排序，待整个序列中的元素基本有序（增量足够小）时，再对全体元素进行一次直接插入排序。O(N1.3)，不稳定。
排序过程如下（下面希尔排序的步长选择都是从n/2开始，每次再减半，直到最后为1）：
代码如下：
def shell_sort(lists):
count = len(lists)
step = 2
group = count // step
while group > 0:
for i in range(0, group):
j = i + group
while j < count:
k = j - group
key = lists[j]
while k >= 0:
if lists[k] > key:
lists[k+group] = lists[k]
lists[k] = key
k -= group
j += group
group //= step
return lists
print(shell_sort([49,38,65,97,26,13,27,49,55,4]))
7. 归并排序（Merge Sort）
归并排序是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。简单来讲，就是将待排序列不停的分为左边和右边两份，然后以此递归分下去。然后再将她们按照两个有序数组的样子合并起来。O(NlogN)，稳定。
举例如下（引自博文）：
代码如下：
def merge(left,right):
i, j = 0, 0
result = []
while i < len(left) and j < len(right):
if left[i] <= right[j]:
result.append(left[i])
i += 1
else:
result.append(right[j])
j += 1
result += left[i:]
result += right[j:]
return result
def MergeSort(list):
if len(list) <= 1:
return list
mid = len(list)//2
left = MergeSort(list[:mid])
right = MergeSort(list[mid:])
return merge(left, right)
if __name__ == '__main__':
a = [16, 7, 3, 20, 17, 8]
print (a)
print (MergeSort(a))
