相逢篇

太阳花入学合影

照片里一张张青春洋溢的笑脸，满是对未来的憧憬。

第一学期，两次教研，我们勇气可嘉的站上自己的舞台，共同把自己努力的状态呈现给关注我们的人，虽然是小学最后一年，同样如苗般蓬勃生长，如花般灿烂开放。

有这样一些花儿，在自己的节奏了悄然开放。川，是其中一朵。

圆作为小学阶段最后一个精确学习的平面图形，它的面积该如何去求？通过完成挑战单，我们提出了一个猜想：将其转化成以前学过的多边形求面积。在这里，有两个主要思路：1.用圆内接正方形来近似估计圆的面积。误差太大。那么正八边形？正十六边形？2.用割补的方法，将圆切割成多个“曲边三角形”，进行拼补，可近似看作平行四边形或长方形求面积。同样存在误差。是接受误差？还是继续寻找其他方法？孩子们提出了新的解决方案——将圆平均分成尽可能小的三角形“无限分割”，此时曲边三角形可近似的看作三角形“化曲为直”，再拼补为平行四边形。此时圆周长的一半相当于长方形的长，圆半径相当于长方形的宽。

无限分割化曲为直

此时还存在误差吗？如果有，能接受吗？大部分同学认为可以，当无限分割时误差就可以近似为0。部分同学、特别是川表示不可以，无论怎样细分，始终都是曲边，误差始终存在。冲突出现！

头脑风暴

到了我出场的时候？NO,NO,NO.让他们自己再多思考、多讨论一些。逐步澄清，利用割补的方法来求圆的面积这一猜想在几何直观上是可以接受的。但，猜想并不能直接拿来用，需要严谨的逻辑证明。现在的聚焦点在于如何证明？人为的再次细分，只能增加相应的动作经验，获得视觉感、心理上的安全感。那么严谨的证明如何来证明呢？基于小学的工具我们无法完成证明，就暂时悬置起来，未来进行证明！

相知篇

太阳花中，有这么三四珠小花儿朵、涵、瑜、飞，他们安静、好学且独立。

朵，从遥远的内蒙而来，从入学前的暑假开始，就非常积极的承担起暑假讨论文稿的整理工作，且高效完成。

暑假讨论稿

多次沟通，让我误以为朵是极开朗的小姑娘。谁知，第一周的舞蹈课看到她一个人站在一旁，跟其他同学有些疏离。我便热情迎上去，跟她打招呼，她却如受惊的小兔子般，红着脸，沉默着紧张的舞鞋怎么也穿不好。我们之间还没有建立足够的安全感。没关系，慢慢来。也许过多的关注会让她更聚焦与自己更大家不一样。后来，妈妈的话印证了我的猜测：孩子比较认生，一定要跟姐姐住，并没有跟同学住在一起。她想要跟大家交往，还没有足够的勇气迈出第一步。那么我来搭设一个小小的台阶吧：朵挑战单不仅完成的好，而且字很整齐、漂亮。那就全班夸一夸，把她介绍给全班。有思路不敢举手，那我来提问。周末作业完成的很用心......渐渐的我发现朵的笑容多了。妈妈在《小王子》童话剧时专门告诉我：她接纳我了。不再觉得数学是难的，反而觉得数学很有趣。我当时的嘴角一定是上扬的。后来，她代表小组在期末叙事上，为大家讲述小组调查报告；后来，她加入了数学寒假讲师小组，为大家讲解寒假作业；后来，她的成绩名列前茅，成为大家学习的榜样；后来，她成为数学组长，带领更多的同学一齐向前！“朵”已然卓然而立！

涵，特别想用一首诗来描述我们的感觉“金风玉露一相逢，便胜却人间无数”！我到现在都不知道是什么时候收获了这样一位小粉丝：是她勇敢回答问题时，我肯定的眼神？是她犯错时，我的接纳包容？是她没自信时，我的鼓励安慰？我想都是，或都不是。是，只是她先选择了接纳我，信任我。不是，只是因为我做了一个老师应该做的。涵，单元检测完在我办公室泪流满面的你，其实救赎了我，让我知道坚守的值得坚守，我还是不知道哪一点打动你了，但我知道，这条路没错，能陪着你一起成长，我很感激。用你妈妈的话来总结：一年的老师，一辈子的恩师。我愿不断打磨自己，在你人生路上陪伴你走的更远，目送你超越我！你写的信我会好好保存。

瑜，不记得在哪里听过这样一句话：一个班里总有一两个像自己的学生。如果这句话暂且当作是已验证的真命题来看，那个学生一定是你。面对太像自己的学生，可能会比较苛责一些，也许是对自己的苛责吧。总希望把自己犯过的错，走过的弯路，历经的磨难，你统统都不要去体会。后来，及时觉察便开始放手。在你没注意的地方看着你跟小伙伴在郊游时嗨唱英文歌，看着你登高而立时的豪迈，看着你课堂上永远克制的举手，看着你的名字出现在童话剧的编舞一栏，看着你成绩忽高忽低，自我调整时的迷茫与痛苦，我多少次差点忍不住想要告诉你：“孩子，别怕，会过去”。但我不能。我现在大抵能体会，家长想要替孩子包办一切的想法，那是爱的表达，只是以剥夺孩子体验的方式进行，用错了方式。我现在大抵能体会，爱有时需要克制，需要放手......

最美的花儿们

飞，现在的你，真的完全不一样了。毕业彩排时，看着你动感十足的你，我简直没有办法和平日里的你联系起来。因为教材版本不同，当别的同学已经顺利进入新知识的学习时，开学的前几周，你不得不利用大课间来补课。以至于你对自己产生了错误的偏见：我是不是笨？我是不是班里的倒数呢？甚至在复习时因为没做完题目，呆在宿舍一天，自我逃避。第二天在课上看到你时，我心定了。再次面向全体，实则是告诉你，没有人会放弃你，除非你自己放弃自己！你似懂非懂。时间最是神奇，会慢慢吹散你的褴褛衣衫，露出你高贵的灵魂。放假后，我们约定了进行七年级有理数的前测，一个小时的头脑风暴，你完成的非常棒！妈妈在第二天转告我，说你回去后，感觉特别舒畅，斗志昂扬的说“我觉得初中数学一点也不难，小贝老师说我很棒，我现在也觉得我很棒！”哈哈哈哈，小贝老师觉得你特别棒！未来加油！

毕业合照

完结篇

相逢——相知——相守？不不不，我怎么会这么套路呢，此完结，非彼完结。

小学阶段已完结。就来回顾一下，我们都学过什么。数与代数？图形与几何？概率与统计？不不不，我怎么会这么套路呢。南明数学的小升初复习又怎会如何刻板单调呢！我们不一样！

我们没有一本本的复习题，没有做不完的模拟卷。我们是这样复习的。

随着数系的扩展，从自然数开始，我们学习了小数、分数，负数，不断遭遇这样三个问题：数是如何诞生的？能不能比大小？怎样参与运算？这正是研究数的一般思路。按照这样的思路，制作思维脑图，澄清数系发展的内在观念建构历程后，围绕核心概念，二级分支、三级分支，遵循“横向延伸，纵向丰富”的原则，引导学生自主编题。例如：一个多位数的百万位和百位上都是9，十万位和十位上都是5，其他数位上都是0，这个数写作（），四舍五入到万位约是（）。经过同学们的扩展延伸，它衍生出多种题型：1.精确到万位如何表达？2.有多少个950？3.这个数读作？4.能读几个0？有几个0不读？5.改变题目的条件：将9改写成最高位是集数中最小的合数。或者，将0改写为最小的自然数。将一道题正着说，倒着说，改变条件说。让孩子们的思维真真的在开放的情境中更加发散、成长。

图形与几何的复习设置与数与代数部分的设置基本相同。不同的是，我们不再割裂的复习一个个知识点，我们将整个几何部分从几何变换的角度结合起来，制作整体的脑图。