来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-peak-element
题目描述:
峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。
给你一个整数数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。
你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。
你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3,1]
输出：2
解释：3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。
示例 2：
输入：nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出：1 或 5
解释：你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。
提示：
- 1 <= nums.length <= 1000
- -231 <= nums[i] <= 231 - 1
- 对于所有有效的 i 都有 nums[i] != nums[i + 1]
题目分析:
- 必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题(ps:疯狂暗示使用二分法)
- nums[i] != nums[i + 1]，相邻元素必然不相等
- nums[-1] = nums[n] = -∞,边界之外为负无穷，也即是必然会存在一个解
思路:
- 初始化start = 0, end = nums.length - 1, mid = (start + end) / 2,
- 如果nums[mid]小于nums[mid + 1]，那么峰值必然存在于mid的右边，反之则在左边。
- 因此只需要每次nums[mid] < nums[mid+1]时，更新左边界start = mid + 1，反之，更新右边界，end = mid.
- 重复上面操作，直到start >= end.
代码实现:
class Solution {
public int findPeakElement(int[] nums) {
int start = 0;
int end = nums.length - 1;
int mid = (start + end) / 2; // 初始化中间节点
while (start < end) {
if (nums[mid] < nums[mid + 1]) { // 峰值在右边
start = mid + 1;
} else { // 峰值在左边
end = mid;
}
mid = (start + end) / 2;
}
return mid;
}
}
