几何画板是数学、物理等学科教学绝佳的帮手，操作简单明了，容易上手。
美丽奇妙的勾股树，又称毕达哥拉斯树，是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名。
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具体的制作步骤如下：
1、用旋转的方法画正方形ABCD
（1）绘制出线段AB。
（2）双击点A，把点A标记为旋转中心。选中点B，选择“变换”—“旋转”命令，将点B旋转90度，得到点D。
（3）双击点D，把点D标记为旋转中心。选中点A，选择“变换”—“旋转”命令，将点A旋转－90度，得到点C。
（4）绘制出线段AD、DC、BC。
在几何画板中用旋转的方法画正方形ABCD示例
2、构造DC的中点E，并以点E为圆心，EC为半径构造圆
（1）选中线段DC，选择“构造”—“中点”命令，绘制出DC的中点E。
（2）依次选中点E和点C，选择“构造”—“以圆心和圆周上点绘圆”命令。
构造DC的中点E并构造圆E
3、构造圆弧CD，并在弧CD上取点F
（1）选中点C、D和圆E，选择“构造”—“圆上的弧”命令。
（2）保持弧的选中状态，选择“构造”—“弧上的点”命令，任意绘制出点F。
构造圆弧CD，并在弧CD上取点F
4、构建勾股树动画按钮
（1）选择点F，单击“编辑”—“操作类按钮”—“动画”，打开“操作类按钮动画点的属性”对话框，选择“动画”选项卡，将“方向”设为“双向”；“速度”设为“慢速”。
（2）再选择“标签”选项卡，在标签栏输入“勾股数动画按钮”，单击“确定”。
（3）把按钮的位置调整，如下图所示。
构建勾股树动画按钮并调整到相应位置
5、隐藏部分对象
隐藏圆E、圆弧CD、点E，如下图所示。
隐藏圆E、圆弧CD、点E
6、度量出FD的长度，构造出正方形的内部
（1）选择动点F和定点D，单击“度量”——“距离”，测出距离FD；
（2）选择点A、B、C、D，单击“构造”—“四边形内部”。
度量出FD的长度并构造出正方形的内部
7、设置默认颜色参数
选择FD=1.51厘米、正方形内部，单击“显示”—“颜色”“参数”，打开颜色参数对话框，采用默认设置，单击“确定”按钮。
选择FD=1.51厘米、正方形内部设置颜色参数默认
8、新建参数
单击“数据”菜单—“新建参数”，打开新建参数对话框，在“名称”框中输入“参数”，单击“确定”，新建一个“参数按钮”。如下图所示。
新建单位为“参数”、数值为1的参数
9、构建迭代
（1）依次选择点B、A、“参数=1.00”按钮后，按住Shift键不放，单击“变换”—“深度迭代”，打开“迭代”对话框。
（2）在映像处依次单击点C、F。
（3）单击“结构”按钮，单击“添加新的映射”。
（4）在映像2处依次单击点F、D，单击“迭代”按钮。
（5）调整按钮位置，如下图所示。
构建点B、A的深度迭代
10、绘制勾股树
选择“参数=1.00”按钮，按数字键盘上的数字按钮，将参数变到5，出现如下图所示图形。单击“勾股数动画按钮”就可以看到运动的勾股树。到此你已经完整的绘制出美丽的“勾股树”。
改变参数值并绘制勾股树示例
