在数学运算的的练习中，像“3/4×0.75 + 1/4×0.75 + 75%”这样的题目，学生常常容易遗漏 75% 导致出错。深入剖析其原因，首先，学生对百分数、分数、小数的转化理解不透彻，没有真正建立起它们之间的等价关系，不能快速将 75% 转化为 0.75 或 3/4 ，从而在观察算式结构时，无法将 75% 纳入乘法分配律的适用范畴。其次，视觉干扰和注意力分配问题也不容忽视，面对多个形式不同但本质相同的数，学生容易被不同的表现形式分散注意力，难以提取关键信息。再者，机械记忆乘法分配律公式，缺乏对公式本质的理解，使得学生在面对稍作变形的题目时，不能灵活运用。

这道题目的底层逻辑是乘法分配律的推广应用。乘法分配律的核心是多个乘法式子中，若存在相同因数，就可以将这个相同因数提取出来，与其他因数的和相乘，以达到简便运算的目的。本题考察了学生对百分数、分数、小数互化的知识点，以及对乘法分配律的理解和灵活运用能力，同时也检验学生能否准确观察算式结构，抓住关键信息。

从数学学习的第一性原理出发，引导学生掌握这类题目的正确解法，需要回归到乘法的本质意义。乘法是相同加数求和的简便运算，乘法分配律就是基于此，将相同加数提取出来。在教学中，可以通过生活实例，如购买不同数量但单价相同的物品，计算总价，帮助学生理解乘法分配律的实际意义。然后，进行大量不同形式的变式练习，让学生在实践中体会乘法分配律的灵活应用，强化对本质的理解。

作为六年级数学老师，在最后 20 多天的时间里，想要引导学生熟练运用乘法分配律。可以先通过错题分析，让学生自主发现错误原因，加深印象；接着进行专项训练的乘法，针对不同类型分配律题目，如正用、逆用、推广应用等，进行分层练习；同时，鼓励学生总结解题思路和方法，建立知识体系。在教学过程中，关注学生的心理状态，对于进步给予及时肯定和鼓励，增强学生的自信心和学习动力。

总之，乘法分配律的教学不仅要让学生掌握运算技巧，更要理解其背后的数学原理。在最后的复习阶段，通过针对性的教学策略，帮助学生查漏补缺，突破学习瓶颈，在数学学习上实现新的提高和突破 ，为后续的数学学习奠定坚实基础。