Piles et al., 2009 基于变化检测的SMAP土壤水分反演

【本文关键词】土壤水分，变化检测，雷达，被动微波
【内容简介】基于变化检测算法，结合SMAP主被动微波传感器数据（模拟）提高土壤水分反演的空间分辨率。
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数据

基于变化检测，在10km尺度（SMAP主被动融合土壤水分产品的实际空间分辨率为9km）上对雷达（主动微波）和微波辐射计（被动微波）的土壤水分反演结果进行加权平均。

假设1

10km尺度（a）上的土壤水分与雷达后向散射系数（取对数后的结果，也即分贝值，由3km重采样至10km）线性相关

$\theta(a,t)=\alpha(a)+\beta(a)\cdot\log[\sigma^0(a,t)]$

因而，可以利用变化检测（也即作差）的办法，消去截距 $\alpha$ 。这一步操作是在40km尺度（A，被动微波尺度，实际SMAP为36km）上进行的

$<\Delta\theta(a,t)>=<\beta(a)\cdot\Delta\log[\sigma^0(a,t)]>$

假设2

斜率 $\beta$ 与后向散射系数变化量不相关。

这样就可以进一步化简为

$<\Delta\theta(a,t)>=<\beta(a)>\cdot<\Delta\log[\sigma^0(a,t)]>$

假设3

植被类型的空间分异尺度要大于A（40km），此时可以认为斜率 $\beta$ 在40km尺度上是均一的

这样就可以推得

$\theta(a,t)=\theta(A,t-t_R)+<\beta(a)>\cdot<\Delta\log[\sigma^0(a,t)]>$

也即， $t$ 时刻10km尺度的土壤水分，可以利用 $t-t_R$ 时刻40km尺度的土壤水分和从 $t-t_R$ 到 $t$ 时刻后向散射系数变化量的均值进行表示。

注意，这里实际上是用 $\theta(A,t-t_R)$ 代替了 $\theta(a,t-t_R)$ ，也即用前一时刻被动微波反演得到的土壤水分代替了上一轮的反演结果，而用雷达后向散射系数的变化来表征土壤水分的变化量。之所以进行这一替换，是因为迭代使用之前的反演结果会造成误差累积。

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