有趣的数学:等式中的真理

        上一篇文章提过,要写一篇上学时发现的有趣现象,比如“等式中的真理”。现在,是时候了。虽时隔多月,但也算如约而至吧。

        闲话不多说,先随便拿出一个简单应用题举例:学校组织春游,学生住宿时如果每间房住4人,还有20人没房间住,如果每间房住8人,那么有一间房只住4人,问一共有多少人?题很简单,在上学的小朋友们如果学习好想来直接出两个解题方案那是分分钟的事。解法一:4X+20=8X-4,再加一步带入求总;解法二:(X-20)/4=(X+4)/8,可直接得总数。 

        到目前为止,读者朋友们是否以为作者想要讨论两种方法的优劣?其实不然,两种方法实际相差不大,没有明显的熟好孰坏。那么这里面又有什么真理呢?

        容我先卖个关子,因为说破了就太简单。我们先考虑下如果是学习差点的学生做呢?是不是总有这么些小同学,抓耳挠腮,怎么也想不通,即使做出了这道题,换个说法出题又完蛋。那再考虑下,有些特别难的题,即使学习好的同学,是不是也要花时间去思考,可能做法千差万别,有的简单有的复杂,还有可能做错。

        那么真理这时候就来了。回顾上学所有做过的数学题,上万上百万应该有了吧,题目千变万化,唯一不变的是什么?那就是“=”等号。为什么等号是一直不变的?我想这就是等式的真理。简单来说,做题就是在问题中找到一些不变的东西,让它在“=”左右相对等。比如上文中的例题,解法一即为:总人数=总人数;解法二即为:宿舍数=宿舍数。再比如常见的公式:路程=速度*时间,这个等式其实就是:路程=路程。有了这样一种对等式上升层次的认识,可能做题就不再是没有方向的事。

        可是有人一定疑惑了,这即使勉强算个解数学题的思路,又怎么能算是真理呢?这里不得不提到一个哲学问题,1+1为什么等于2?其实这个问题的重点不在于1+1,也不在于2,就像问题也可以问1+2为什么等于3。所以问题的关键在于“等于”。等于代表的就是这么一种真理,他的左边和右边永远是物质基础上客观存在的且相对等的,否则,请不要叫他等式。如果在做数学题的时候,等式配错了,我们就会做错题。如果在做科学研究中,等式配错了,我们可能就创造了假的研究成果。如果在做人做事上等式配错了呢?

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