二叉查找树 Java实现

完整代码在:https://github.com/nicktming/code/tree/master/data_structure

二叉查找树

每个节点都含有一个Comparable的键并且每个节点的键都大于其左子树中的任意节点的键而小于右子树的任意节点的键.

插入

对于二叉查找树而已,新插入的节点肯定在叶子节点上,根据二叉查找的性质一直往下寻找即可,遇到比自己小的节点往左子树寻找,遇到比自己大的节点往右子树寻找,遇到相等的说明这个key的节点已经插入过直接更新value.直接上图和代码会更清楚.

bst_1.jpeg
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

public class BST<Key extends Comparable<Key>, Value> {
    private Node root;
    
    private class Node {
        private Key key;
        private Value value;
        private Node left, right;
        
        public Node(Key key, Value value) {
            this.key = key;
            this.value = value;
        }
        
        public String toString() {
            return "[" + key + "," + value + "]";
        }
    }
    
    public void put(Key key, Value value) {
        root = put(root, key, value);
    }
    
    private Node put(Node h, Key key, Value value) {
        if (h == null) return new Node(key, value);
        int cmp = key.compareTo(h.key);
        
        if (cmp < 0) h.left = put(h.left, key, value);  //左子树
        else if (cmp > 0) h.right = put(h.right, key, value); //右子树
        else h.value = value;
        
        return h;
    }
    
    public void layerTraverse() {
        layerTraverse(root);
    }
    
    /* 
     *    横向遍历
     */
    private void layerTraverse(Node h) {
        if (h == null) return;
        Queue<Node> queue = new LinkedList<Node>();
        queue.add(h);
        while (!queue.isEmpty()) {
            Queue<Node> tmp = new LinkedList<Node>();
            while (!queue.isEmpty()) {
                Node cur = queue.poll();
                System.out.print(cur + " ");
                if (cur != null) {
                    tmp.add(cur.left);
                    tmp.add(cur.right);
                }
            }
            queue = tmp;
            System.out.println();
        }
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        BST<String, Integer> bst = new BST<String, Integer>();
        bst.put("S", 0);
        bst.put("E", 1);
        bst.put("A", 2);
        bst.put("R", 3);
        bst.put("C", 4);
        bst.put("H", 5);
        bst.put("E", 6);
        bst.put("X", 7);
        bst.layerTraverse();
    }
    
}

查找

如果理解了插入,其实查找就是非常简单了,一样的道理往左右子树寻找即可.

    public Value get(Key key) {
        return get(root, key);
    }
    
    public Value get(Node h, Key key) {
        if (h == null) return null;
        int cmp = key.compareTo(h.key);
        
        if (cmp < 0) return get(h.left, key);
        else if (cmp > 0) return get(h.right, key);
        else return h.value;
    }

删除

删除是二叉查找树里面相对来说稍微复杂的地方,因此作为预热,我们先看一下如何删除二叉查找树的最小键.

删除最小键

由于二叉查找树的性质,最小键肯定是最左边的键.
那删除最小键后应该怎么办呢？看图

bst_2.jpeg

直接把最小键的右子树当成最小键父亲的左孩子即可,看代码.

    public void deleteMin () {
        root = deleteMin(root);
    }
    
    public Node deleteMin(Node h) {
        if (h == null) return null;          //如果是空树 直接返回
        if (h.left == null) return h.right;  //如果找到最小键 直接返回最小键的右孩子
        h.left = deleteMin(h.left);          //当前节点的左孩子等于当前节点的左子树删除最小键返回的子树根节点
        return h;
    }

热身过后,看看如何删除二叉查找树里面的任意键.

有三种情况:

  1. 被删除的键只有右孩子 思想与删除最小值是不是很类似
  2. 被删除的键只有左孩子 思想与删除最大值是不是很类似
  3. 被删除的键有左右孩子 把被删除节点的右子树的最小键换到当前节点,然后删除它的右子树的最小键即可

看看第三种情况的图


bst_3.jpeg

如果真正理解了deleteMin的操作,代码很容易写出来

    private Node min (Node h) {
        if (h == null) return null;
        while (h.left != null) h = h.left;
        return h;
    }
    
    public void delete (Key key) {
        root = delete(root, key);
    }
    
    private Node delete(Node h, Key key) {
        if (h == null) return null;
        int cmp = key.compareTo(h.key);
        
        if (cmp < 0) h.left = delete(h.left, key);
        else if (cmp > 0) h.right = delete(h.right, key);
        else {
            if (h.left == null) return h.right;  // 情况1
            if (h.right == null) return h.left;  // 情况2
            /* 情况3 */
            Node min_of_h_right = min(h.right);   // 当前节点h右子树的最小键
            Node root_of_h_right = deleteMin(h.right); // 当前节点h右子树删除最小键后的根节点
            min_of_h_right.right = root_of_h_right;  // 最小键的右孩子 是 h右子树删除最小键后的根节点
            min_of_h_right.left = h.left;            // 最小键的左孩子 是 h的左孩子
            h = min_of_h_right;                      // 把当前节点设为最小键 然后返回给上一层
        }
        return h;
    }

整体代码

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

import com.collection.Test;

public class BST<Key extends Comparable<Key>, Value> {
    private Node root;
    
    private class Node {
        private Key key;
        private Value value;
        private Node left, right;
        
        public Node(Key key, Value value) {
            this.key = key;
            this.value = value;
        }
        
        public String toString() {
            return "[" + key + "," + value + "]";
        }
    }
    
    public void put(Key key, Value value) {
        root = put(root, key, value);
    }
    
    private Node put(Node h, Key key, Value value) {
        if (h == null) return new Node(key, value);
        int cmp = key.compareTo(h.key);
        
        if (cmp < 0) h.left = put(h.left, key, value);  //左子树
        else if (cmp > 0) h.right = put(h.right, key, value); //右子树
        else h.value = value;
        
        return h;
    }
    
    public void layerTraverse() {
        layerTraverse(root);
    }
    
    /* 
     *    横向遍历
     */
    private void layerTraverse(Node h) {
        if (h == null) return;
        Queue<Node> queue = new LinkedList<Node>();
        queue.add(h);
        while (!queue.isEmpty()) {
            Queue<Node> tmp = new LinkedList<Node>();
            while (!queue.isEmpty()) {
                Node cur = queue.poll();
                System.out.print(cur + " ");
                if (cur != null) {
                    tmp.add(cur.left);
                    tmp.add(cur.right);
                }
            }
            queue = tmp;
            System.out.println();
        }
    }
    
    
    public Value get(Key key) {
        return get(root, key);
    }
    
    public Value get(Node h, Key key) {
        if (h == null) return null;
        int cmp = key.compareTo(h.key);
        
        if (cmp < 0) return get(h.left, key);
        else if (cmp > 0) return get(h.right, key);
        else return h.value;
    }
    
    public void deleteMin () {
        root = deleteMin(root);
    }
    
    public Node deleteMin(Node h) {
        if (h == null) return null;          //如果是空树 直接返回
        if (h.left == null) return h.right;  //如果找到最小键 直接返回最小键的右孩子
        h.left = deleteMin(h.left);          //当前节点的左孩子等于当前节点的左子树删除最小键返回的子树根节点
        return h;
    }
    
    
    private Node min (Node h) {
        if (h == null) return null;
        while (h.left != null) h = h.left;
        return h;
    }
    
    public void delete (Key key) {
        root = delete(root, key);
    }
    
    private Node delete(Node h, Key key) {
        if (h == null) return null;
        int cmp = key.compareTo(h.key);
        
        if (cmp < 0) h.left = delete(h.left, key);
        else if (cmp > 0) h.right = delete(h.right, key);
        else {
            if (h.left == null) return h.right;  // 情况1
            if (h.right == null) return h.left;  // 情况2
            /* 情况3 */
            Node min_of_h_right = min(h.right);   // 当前节点h右子树的最小键
            Node root_of_h_right = deleteMin(h.right); // 当前节点h右子树删除最小键后的根节点
            min_of_h_right.right = root_of_h_right;  // 最小键的右孩子 是 h右子树删除最小键后的根节点
            min_of_h_right.left = h.left;            // 最小键的左孩子 是 h的左孩子
            h = min_of_h_right;                      // 把当前节点设为最小键 然后返回给上一层
        }
        return h;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        BST<String, Integer> bst = new BST<String, Integer>();
        bst.put("S", 0);
        bst.put("E", 1);
        bst.put("A", 2);
        bst.put("R", 3);
        bst.put("C", 4);
        bst.put("H", 5);
        bst.put("E", 6);
        bst.put("X", 7);
        bst.put("M", 8);
        bst.layerTraverse();
        
        System.out.println(bst.get("X"));
        System.out.println(bst.get("L"));
        
        bst.delete("E");
        bst.layerTraverse();
        
        bst.deleteMin();
        bst.layerTraverse();
    }
    
}

参考:算法(第四版)

最后编辑于 ：
©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 人面猴
    序言：七十年代末，一起剥皮案震惊了整个滨河市，随后出现的几起案子，更是在滨河造成了极大的恐慌，老刑警刘岩，带你破解...
    沈念sama阅读 213,335评论 6赞 492
  • 死咒
    序言：滨河连续发生了三起死亡事件，死亡现场离奇诡异，居然都是意外死亡，警方通过查阅死者的电脑和手机，发现死者居然都...
    沈念sama阅读 90,895评论 3赞 387
  • 救了他两次的神仙让他今天三更去死
    文/潘晓璐 我一进店门，熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来，“玉大人，你说我怎么就摊上这事。” “怎么了？”我有些...
    开封第一讲书人阅读 158,766评论 0赞 348
  • 道士缉凶录：失踪的卖姜人
    文/不坏的土叔 我叫张陵，是天一观的道长。 经常有香客问我，道长，这世上最难降的妖魔是什么？ 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 56,918评论 1赞 285
  • 港岛之恋（遗憾婚礼）
    正文 为了忘掉前任，我火速办了婚礼，结果婚礼上，老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己，他们只是感情好，可当我...
    茶点故事阅读 66,042评论 6赞 385
  • 恶毒庶女顶嫁案：这布局不是一般人想出来的
    文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着，像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上，一...
    开封第一讲书人阅读 50,169评论 1赞 291
  • 城市分裂传说
    那天，我揣着相机与录音，去河边找鬼。 笑死，一个胖子当着我的面吹牛，可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播，决...
    沈念sama阅读 39,219评论 3赞 412
  • 双鸳鸯连环套：你想象不到人心有多黑
    文/苍兰香墨 我猛地睁开眼，长吁一口气：“原来是场噩梦啊……” “哼！你这毒妇竟也来了？” 一声冷哼从身侧响起，我...
    开封第一讲书人阅读 37,976评论 0赞 268
  • 万荣杀人案实录
    序言：老挝万荣一对情侣失踪，失踪者是张志新（化名）和其女友刘颖，没想到半个月后，有当地人在树林里发现了一具尸体，经...
    沈念sama阅读 44,393评论 1赞 304
  • 护林员之死
    正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡，尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 36,711评论 2赞 328
  • 白月光启示录
    正文 我和宋清朗相恋三年，在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 38,876评论 1赞 341
  • 活死人
    序言：一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡，死状恐怖，灵堂内的尸体忽然破棺而出，到底是诈尸还是另有隐情，我是刑警宁泽，带...
    沈念sama阅读 34,562评论 4赞 336
  • 日本核电站爆炸内幕
    正文 年R本政府宣布，位于F岛的核电站，受9级特大地震影响，放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜，却给世界环境...
    茶点故事阅读 40,193评论 3赞 317
  • 男人毒药：我在死后第九天来索命
    文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹，春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 30,903评论 0赞 21
  • 一桩弑父案，背后竟有这般阴谋
    文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至，却和暖如春，着一层夹袄步出监牢的瞬间，已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 32,142评论 1赞 267
  • 情欲美人皮
    我被黑心中介骗来泰国打工， 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留，地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 46,699评论 2赞 362
  • 代替公主和亲
    正文 我出身青楼，却偏偏与公主长得像，于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子，可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 43,764评论 2赞 351