卡方拟合优度检验怎么做?


一、什么时候用?

有这样一种场景,总共收集100份数据,其中男性为48个,女性为52个;在收集数据之前预期男女比例应该是4:6 (40%为男性,60%为女性),那么预期的比例是否与实际的比例有着明显的差异性呢?类似这类希望研究数据的实际比例与预期比例是否一致。则可以使用卡方拟合优度检验

二、卡方拟合优度检验原理

卡方拟合优度检验是一种非参数检验方法,其用于研究实际比例情况,是否与预期比例表现一致,它只针对于类别数据。

卡方拟合优度检验的原理在于通过计算实际频数与预期频数的差值,且对差值进行平方,最终加和得到卡方值;然后通过卡方值计算得到p 值;如果说实际频数与预期频数差值特别大,则卡方值特别大,对应的p 值也会特别小;因此检验出来就会显示有明显的差异性;反之如果基本没有差异,那么实际频数和预期频数之间差值很小,则卡方值很小,计算得到的p 值会很大,最终显示没有差异性。


以下通过一个案例数据说明使用SPSSAU-数据分析工具如何快速完成卡方拟合优度检验。

三、SPSSAU进行卡方拟合优度检验

  • 1、案例背景
    当前共收集100份数据,其中男性为48个,女性为52个。在收集数据之间已经预计好男性比例为4:6,当前希望用卡方拟合优度进行检验,以判定收集数据的分布是否与预期保持一致。收集数据最终汇总如下表:

    • 特别提示

    • 卡方拟合优度检验共适用两种数据格式,分别是‘加权格式’和‘不加权格式’;

    • 上表为‘加权格式’,即单独用一列表示各项的数量,称为‘加权权重’,如果仅用一列表示数据,即100个数据即为100行,则为‘不加权格式’,也即原始数据格式


2、操作


本例子使用‘加权数据’格式,并且希望的男女比例分别是4:6,操作截图如下:


关于期望比例设置上,可以设置成4和6;也可以写成0.4和0.6,也或者写成40和60均可;总之可以表达出相对比例均可,SPSSAU会自动进行‘归一化’计算。


3、SPSSAU输出结果


SPSSAU共输出表格和图形,具体如下:

4、智能文字分析


所以,男女的实际频数分别是48和52,但预期分别是40和60;经过卡方拟合优度检验显示,实际比例和期望比例并没有呈现出显著性差异(χ²=2.667,p =0.102>0.05),意味着实际情况与期望情况基本一致,无明显的差异性。而且可以结合图形进行观察,也显示实际情况与期望情况区别很小,无统计学上的差异性。

5、图表可视化



注意:

    • 如果不设置预期比例,SPSSAU默认以各类别数据预期比例一致进行分析


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