在今天，“AI”已成为了人们热议的话题。然而，"AI"的发展历程是一部艰辛而又曲折的史诗。
如果我们要追溯“AI”最早的来源，我们可以追溯到被喻为“科学之祖”的泰勒斯的“世界的本源是什么”的追问。
做为一名“多神论者”的泰勒斯，他认为世界的本源不是来自于“神”。既然不是来自于神，那么我们眼前的大千世界，它的本源是什么？这一问，标志着与“神学”、“哲学”并驾齐驱的“科学”的诞生，对后世两千多年来的学者产生了深远的影响。
泰勒斯的学生毕达哥拉斯对这一令人深思的“科学之问”给出了他的答案：“万物皆数”。
毕达哥拉斯认为，这个世界由“数”构成，具体来说，这个世界由“整数”或“整数的比”构成。
随着毕达哥拉斯的学生希帕索斯发现了“根号2”，惊讶地发现这个世界除了“整数”或“整数的比”之外，还存在着其它的数。
如平静的湖面抛下一块巨石，“第一次数学危机”爆发了，统治当时数学界的“毕达哥拉斯学派”的“万物皆数”的信条的光辉形象轰然倒塌。
第一次数学危机之后，人们对“数”的研究失去了热情，认为研究“几何”会比研究“数”来得更加可靠，不会漏掉类似于“根号2”这样的重要内容。
在此后的近两千年时间里，人们对“数”的研究进展缓慢，在人们的热情都转向“几何学”时，只有少数的学者继续在“数”的领域里深耕，其中丢番图是最有代表性的一位。
然而，在这漫长的近两千年里，由于《几何原本》占据着绝对的统治地位，丢番图的“算术”并没有引起重视，几乎失传。
时间慢慢地流淌着，时间来到了1621年，巴歇对丢番图的《算术》进行了全面的校对和拉丁文翻译。
1637年，费马在丢番图的《算术》的第2卷第8个问题旁，写下了一句无心之谈：“将一个立方数分成两个立方数之和，或一个四次幂分成两个四次幂之和，或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和，这是不可能的。 关于此，我确信已发现了一种美妙的证法，可惜这里空白的地方太小，写不下。”这就是著名的费马大定理。
他的这一“恶作剧”掀起了15到19世纪近四百年的对“初等数论”研究的高潮。
之所以要提起这段往事，那是因为，“初等数论”是“哥德尔不完备定理”的作用对象和构造素材，而“哥德尔不完备定理”给出了“AI”的逻辑边界。
哥德尔利用“自然数”的加法、乘法、“素数分解”等“初等数论”性质，才完成了令整个数学界为之震动的“哥德尔不完备定理”的证明。
1931年，哥德尔提出了“哥德尔不完备定理”，该定理分为“第一定理”和“第二定理”。
“第一定理”是这样的：任意一个包含“一阶谓词逻辑”与“初等数论”的“形式系统”，都存在一个“命题”，它在这个“系统”中既不能被证明为“真”，也不能被证明为“否”。
“第二定理”是这样的：如果“系统S”含有“初等数论”，当“S”无“矛盾”时，它的“无矛盾性”不可能在“S”内证明。
也就是说，存在这样的“命题”，从“形式系统”外部看是“真命题”，但是无法在“形式系统”内部获得证明。
“哥德尔不完全定理”直接推翻了莱布尼茨等数学家们试图用“符号与逻辑”打造一个“万能的理论”的设想。
在20世纪时， 以莱布尼茨为代表的数学家们试图创造一个超级无敌牛叉的比万能的上帝还要牛叉的理论来解决一切问题。
莱布尼茨设想将现有的“符号与逻辑”打造成“万能的理论”，将世界上一切的事物甚至包括人类的思维、意识等都用“数学符号”表示并且参与计算，这样一来，以后人们凡是遇到有争论的问题时，只要拿起笔进行计算，就可以分辨出谁是谁非。
莱布尼茨的这一设想虽然最终并没有完美成功，但是催生出了后来的“符号逻辑学”，也为著名的“符号与联结之争”奏响了前奏。
那么“符号与联结之争”到底是怎么回事呢？
“符号与联结之争”围绕着“智能”到底是基于“符号与规则”的逻辑系统，还是基于“模拟神经元”的“并行网络”展开了激烈的争论。
1957年，罗森布拉特受“生物神经元”的启发，推出了“感知机”。
简略来说，“感知机”就是能通过“训练样本”学会分类。罗森布拉特提出的“感知机”，首次将“会学习的机器”这一概念带入了现实。
要想深入地理解“感知机”，我们就得回到高中学过的“解析几何”中的“直线方程”。
可以这么粗略地理解，“感知机”就是在“学习”那条简单的“直线方程”。更准确地说，“感知机”的“决策边界”就是那条“直线方程”。它把“直线方程”从一个“被描述的图形”变成了一个“会学习的智能边界”。每训练一次“感知机”，你都是在微调那条“直线”的“斜率”和“截距”，让它更聪明地划分世界。
在“解析几何”中，通常用于描述“二维”或“三维”空间。而在AI中，则用于描述“成千上万维”的空间。
在AI中，我们处理的是成千上万维的空间。此时，2维空间中的‘直线’被推广为‘超平面’——它仍然可以用一个线性方程来描述，只是我们无法想象它的几何形状。
我们高中学习的直线方程y=kx+b，是人们熟悉的“平面直线”用于处理“二维平面”的情况。
而人们在“AI”的应用中，往往写作y=w1x+b，这时，y、x、w和b的含义变了，相应的变化如下：
其中的“x”不再是“几何坐标”，而是“数据的特征”。
同样，“y”也不再是几何坐标，而是“预测的目标”。
此时，w和b也不再是简单的“斜率”和“截距”，而是“模型”需要从“数据”中学习的“参数”。
在AI中，“直线方程”的意义不再是用于“画线”，而是用于“划界”。
在一堆“数据点”中，需要找出一条“直线”， 让这条“直线”尽可能准确地把两种“数据点”分开，这条线叫做“决策边界”。因而，这里的“直线”本质上是一个“判决规则”，而不是一条“几何意义上的线”。
在“代数”或“解析几何”中，只要知道“两点”，就可以直接计算出“斜率k”和“截距b”，而且这些数据都是“确定”的。
但是在“AI”中，你不知道最优的“w”和“b” 是多少，你需要用成百上千个带“标签”的“训练数据”，通过“梯度下降”等“优化算法”，一步一步迭代学习出最佳的“w”和“b”，使得“分类错误率”最低。这些数据不是“确定性的”，而是“统计性”和“近似性”的。
在代数中，“直线方程”是“已知几何图形”求“描述”，而在AI里，直线方程是由“已知数据”求一条能“划清界限”的规则。在代数中人们称之为“精确计算”，而在AI中则是“近似拟合”。
不过在AI中，最典型用到“直线方程”的场景是“线性分类器”，这是最简单的“神经网络”或直接称之为“感知机”。
此时，它更为通常的形式为：
f(x) = w1x1 + w2x2 + ⋯ + wnxn + b
而这样的一条直线，我们可以看成是矩阵的特例，而“矩阵”，正是AI的灵魂。
但无论是“矩阵”还是“直线”，它们都有自己的“能力边界”——正如哥德尔告诉我们的：任何足够强大的“形式系统”，都有“无法证明的真理”；同样，单层“感知机”也有无法学会的问题（比如“异或”）。
当我们把故事讲到这里的时候，“科学之祖”泰勒斯所提出来的“世界的本源是什么”的“科学之问”的讨论，在“智能领域”有了这样的映射：“智能的本源”到底是‘符号主义’的逻辑规则，还是‘联结主义’的神经网络？
由于罗森布拉特的高中同学明斯基深受莱布尼茨等人提出来的“符号主义”的影响，坚决反对罗森布拉特的“生物神经元”，他认为“智能”应基于“符号和逻辑”，他和罗森布拉特曾在一个学术会议上就“机器能否理解语言”当场激烈争吵，此后彻底决裂。
他们争吵的本质，依然是对2000多年前的“科学之祖”泰勒斯所提出的“世界的本源”是什么的追问与回答。
在此之前，不同的人给出了不同的答案，毕达哥拉斯的答案是：万物皆由“整数”或“整数的比”构成（万物皆数）。
而以莱布尼茨为先驱的、20世纪符号主义数学家们认为，世界上的一切事物可以通过“符号和逻辑”来进行计算，世界上一切争执不下的问题（包括思维与意识），我们只要拿起笔来进行计算，答案终将自见分晓。
而罗森布拉特对“世界的本源是什么”的子集“智能的本源”是什么的答案是：“智能”产生于“生物神经元”。
1969年，明斯基与佩珀特出版了《感知机》一书，对罗森布拉特的理论发起了数学层面的“精准打击”。他们严格证明了“单层感知机”无法解决像“异或”（XOR）这样简单的“非线性问题”。
这个证明本身是正确的，但致命的不是数学结论，而是其攻击性的表述与悲观论调。明斯基不仅消极断言“多层网络”的扩展是“不育的”，甚至在初版中对罗森布拉特进行了个人攻击，称其论文“大多没有科学价值”。
这些致命的打击，几乎差点葬送了我们今天看到的辉煌的‘AI’时代。美国政府和军方认为“神经网络”是“死胡同”，大幅削减资助，大量研究者被迫转行。
原本投向‘联结主义’的大笔资金，迅速转向了明斯基、麦卡锡等‘符号主义’科学家的阵营。
在“符号主义”拥有巨额经费的同时，“联结主义”陷入了举步维艰的困境，这一困境持续了十余年，罗森布拉特心爱的事业被彻底摧毁。
遭受沉重打击的罗森布拉特一直继续坚持真理，可惜的是，他再也没有机会看到他所坚持的基于“神经网络”的辉煌“人工智能”的时代到来。因为1971年，罗森布拉特在43岁生日当天划船时溺亡。
具有戏剧性的是，在罗森布拉特逝世的前一年的1970年，林纳马的硕士论文中首次描述了高效计算误差“反向传播”的方法（即”自动微分的反向模式“），尽管当时林纳马并未想到将其用于“神经网络”，但这个数学方法后来成为“深度学习”所有框架的基础。
随着“反向传播算法（BP）”的出现，使得罗森布拉特的“联结主义”迎来了浴火重生的春天。而此时，罗森布拉特已经逝世将近20年。
1988年，深感愧疚的明斯基在《感知机》再版时删除了攻击性言论，并手写了“纪念罗森布拉特”。但这番迟来的歉意并未被普遍接受——那些在“寒冬”中备受压抑的科学家们认为，这份歉意“不可原谅”。
当故事讲到这里时，我们不禁扼腕慨叹“AI”的发展历程充满了艰辛和坎坷。然而人类终究是幸运的，因为当代人类文明最辉煌的AI时代并没有因为这场争论而毁于一旦。
