又是一个学期进入了倒数的阶段，大三上学期的生活只剩下不到 2 周的时间了，时间过得真的很快，回想起来大一刚入校的情景历历在目。
这是倒数第二周了，我们的考察也进行了考试。上一篇文章是写的马院长讲课，被马院长看到之后也是询问我：“你真的翘我课了吗？”后续........。这次的第18周最后一节《初等数学研究》课，不出我的意料是一张考试卷，这个卷子上有两个题目给我留下很深的印象了
第一个题目：简单叙述“数系”的扩展与发展过程
第一时间看到这个题是懵的，什么是“数系”？这是我第一时间的反应，这个名词竟然没有听说过，百度一下，数系就是自然数，有理数，实数，复数，，，，等。虽然知道什么是自然是，实数，复数，但是并不知道发展过程经过百度得到以下数学知识：
1. 自然数：
数学的底层是自然数N，依次向上是有理数Q，实数R，复数C和四元数
自然数都知道，小学的时候都已经学过了，0是最小的自然数，没有最大的自然数
2. 整数：
正数的发展中引入了负数，对于算术运算，加法是封闭的，大减小时封闭的，而小减大则出现未定义，所以人类就发展出整数Z的概念，允许小减大为负数。
3. 有理数：
在整数的基础上，乘法是封闭的，对除法却是不封闭的，当出现 2/3 时，目前的数系就没法表示，所以出现了有理数 Q ，至此，Q 包含了所有小数和整数。
4. 实数：
实数这里有一个小故事。
毕达哥拉斯与希帕索斯的故事
在公元前五世纪，毕达哥拉斯学派提出“万物皆数”的概念（
数学中“万物皆数” ，计算机编程中有“万物皆对象”，那到底是“万物皆数”还是“万物皆对象”呢？有意思）认为世界上只有整数和分数，即有理数，当时毕达哥拉斯的门生希帕索斯 却发现了边长为一的对角线长度无法用整数或者分数表达，即“无限不循环小数”，令该学派感到恐慌，并引发了第一次数学危机，为了掩盖学派的漏洞所在，希帕索斯 被毕达哥拉斯扔进大海淹死了。（一场命案）
在第一次数学危机中，便有了无理数的出现，有理数 加 无理数的结合便是实数
5. 复数：
在数学发展中，数学家总会有一些奇怪而大胆的构想，而正是这些奇怪大胆的构想猜催生出很多伟大的数学成就
既然在实数范围内 i^2 >= 0
哪能不能定义 i^2 = -1呢，答案是可以的。
很多人完全无法理解 i^2=-1这个概念，计算器计算-1的平方根也是直接报错，那么，虚数到底要怎么去理解呢？
既然纯代数的方法不好理解，我们将它放到坐标轴内，想象坐标轴上有一点1，如果我们以0为原点逆时针旋转180°，这个点就成了-1。
这相当于两次逆时针旋转90°，如果把一次逆时针旋转90°记为i,i^2=-1,虚数i其实并不能严格看成一个数，而是一个旋转量，i的出现大大方便了涉及到旋转的运算，在向量变换中有不可替代的作用。
通过这一道题目让我更深层的了解到数学的发展，没想到里面还穿插的一些小故事！
第二个题目：计算题（高中题）
这一道题看上去很简单，其实就是很简单，而我却做了1个多小时
这个式子一眼望穿了，令 a = b = c = d = 1，很显然结果为 1。这样特殊的赋值，够暴力，但是肯定不能这样来写题了。
解题步骤不再详写。
也许会有更好的方法解题，以下是我能想到的思路！
首先这道题要巧妙地利用 abcd = 1，这个条件，看第一个式子，分子分母乘上 d 分母就会编程 abcd + abd + ad + d，而 abcd = 1，进一步变化：abd + ad + d + 1 ，分母变成这样之后就与第四个式子的分母一样，这样都可以相加减了；按照这样的方法最后化简到只剩一个式子，会发现分子分母相同约分等于 1。
从这个两个题中发现自己从高中毕业到现在已经很长时间没有专研过数学了，到大学也是在期末考前一个月努力一把，还能考一个不错的成绩。导致遇到很多问题不会再那么的灵活应变了，😔，必须找个时间好好补一下数学了，肯定有帮助。
到目前为止所有考察课科目都已经完成最终的期终考试，就剩下《信息论》《数值代数》《运筹学》《心理学》这4门考试科目，好好准备，最好这学期绩点高于上学期！💪
