比特位计数（21-03-03）

给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。

示例 1:
输入: 2
输出: [0,1,1]

示例 2:
输入: 5
输出: [0,1,1,2,1,2]
进阶:

• 给出时间复杂度为O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在线性时间O(n)内用一趟扫描做到吗？
• 要求算法的空间复杂度为O(n)。
• 你能进一步完善解法吗？要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数（如 C++ 中*的 __builtin_popcount）来执行此操作。

解题思路

1、创建一个数组，这个数组得length是num+1, 因为按题目意思，包含本身
2、要知道每一个数中二进制1得个数，首先不停得操作 i%2 如果余数为1 就是有1
代码

class Solution {
    public int[] countBits(int num) {
        int []arr=new int[num+1];
        for(int i=0;i<num+1;i++){
            int n=0;
            int su=i;
            while(su>0){
                if(su%2==1){
                 n++;
                }
                su /=2;
            }
            arr[i]=n;
       }
       return arr;
    }
}

上面得方法用了20ms，比其他人慢10倍，主要是 % / 运算花费时间，
改进后，使用 x&= (x-1),用位运算会快很多，因为二进制运算直接运行在机器语言上，比较快

• x&= (x-1) 这个就每次x&(x-1)都会消除一个 1 所以 ones++，比喻如果是x=10
  10&9==>1010 & 1001 = 1000 结果为8这里ones=1,
  8&7==>1000 & 0111 = 0000 结果为8这里ones=2,
  所以10有2个1；

class Solution {
    public int[] countBits(int num) {
        int[] bits = new int[num + 1];
        for (int i = 0; i <= num; i++) {
            bits[i] = countOnes(i);
        }
        return bits;
    }

    public int countOnes(int x) {
        int ones = 0;
        while (x > 0) {
            x &= (x - 1);
            ones++;
        }
        return ones;
    }
}