应用统计学:假设检验

一、 要想回答一个统计学问题,先得把它转换成一个假设(Hypothesis)

假设可以简单地理解为:以陈述句写出的能被用来检验的一句话。然后,根据检验得出的结果,确定这个假设可被接受拒绝

零假设(Null hypothesis, H_{0} ):用来检验的假设;必须被写成要么是、要么是这样类型的陈述句。所以,相应于每个零假设都有一个备择假设(Alternative hypothesis, H_{A}

建立和检验假设需要知道的要点:

(1)有两种假设(说),如果其中一种更简单,那就优先相信这种更简单的假设;除非有充足的证据支持更复杂的那个假设(假说、理论)。

(2)通常假设两组结果之间不存在差异,比假设它们之间有差异更简单

(3)把零假设置于优先地位;不要拒绝零假设,除非有足够的统计证据反对零假设。

由假设检验得出的结果是:拒绝零假设不拒绝零假设如果得出的结论是不拒绝零假设,这并不一定表示零假设是正确的(真);而只是表示没有足够的证据反对零假设而支持备择假设假设检验永远也不能证明零假设是正确的。同样的道理,拒绝零假设也永远不能证明备择假设是对的

二、 为了决定是否接受或拒绝零假设,就必须针对结果设置显著性水平(The level of significance, α)

一般地,

α=0.05    显著(置信区间95%,P = 1-0.95=0.05),最常用;

α=0.01    非常显著(置信区间99%,P = 1-0.99=0.01),很强的统计证据;

α=0.001    极其显著(置信区间99.9%,P = 1-0.999=0.001),很少用。

有了显著性水平,我们就能说群体之间是否存在显著差异(Significant difference)如果说存在显著差异,那意思就是,群体之间的差异不是随机因素造成的,不是因为实验失误造成的;群体之间的差异挺大的、大到了不能说这种差异是不重要的。

另外,P值小(比如0.001)并不表示统计上差异大。P值反映的是你在多大程度上肯定这个差异是真地存在的,而并不表示这个差异的大小。

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