题:给定一个非空整数数组,找到使所有数组元素相等所需的最小移动数,其中每次移动可将选定的一个元素加1或减1。 您可以假设数组的长度最多为10000。
例如:
输入:
[1,2,3]
输出:
2
说明:
只有两个动作是必要的(记得每一步仅可使其中一个元素加1或减1):
[1,2,3] => [2,2,3] => [2,2,2]
解:需要用到一个数学概念,当 x 为这个 N 个数的中位数时,可以使得距离最小。具体地,若 N 为奇数,则 x 必须为这 N 个数中的唯一中位数;若 N 为偶数,中间的两个数为 p 和 q,中位数为 (p + q) / 2,此时 x 只要是区间 [p, q] 中的任意一个数即可。
public class Solution {
public int minMoves2(int[] nums) {
Arrays.sort(nums);
int sum = 0;
for (int num : nums) {
sum += Math.abs(nums[nums.length / 2] - num);
}
return sum;
}
}