The Infinite Monkey Theorem
一只猴子在打字机键盘上任意敲击按键，持续无限长的时间，几乎肯定能打出任何给定的文本，比如莎士比亚全集。这只猴子几乎肯定会把每一个可能的有限长度的文本输入无数次。
这就是无穷猴子定理，也叫猴子和打字机隐喻。法国数学家埃米尔·博雷尔（Émile Borel）在1913年用到了这个隐喻。亚里士多德的《论世代与腐败》和西塞罗的《论神的本质》都提到过类似的例子。
假设打字机有50个键，要输入的单词是英文单词香蕉（banana）。如果按键是随机且独立地按下的，这意味着每个按键都有相同的被按下的机会。那么，第一个输入的字母是'b'的概率是1/50，第二个输入的字母是'a'的概率也是1/50，以此类推。因此，前六个字母拼出banana的概率不到150亿分之一。
(1/50)×(1/50)×(1/50)×(1/50)×(1/50)×(1/50)=(1/50)6 = 1/15，625，000，000。
打出一个单词的概率就这么小，打出一本书的概率以几何级数缩小，概率小到难以表示。然而，只要概率不为零，一只猴子在无限长的时间内就能打出莎士比亚全集来，而且能打出无数份！同样的，无数只猴子也可以在极短的时间内就能打出来，而且也能打出无数份。
破解
无穷只存在于人的抽象思维中，而不存在于现实中。现实中既不存在无数只猴子，也不存在一只长生不老的猴子。
宇宙在任何一个时点在空间上都是有限的。有限的宇宙中无法容纳无数只猴子。所以，由无数只猴子同时打字是不可能发生的。
尽管随机敲击键盘打出一部莎士比亚全集的概率是微小的，只要有有限的、足够多次数的敲击尝试，就能以极大的概率确保打出一部莎士比亚全集。一只猴子的寿命不够长，但假如允许猴子们世代相传，还是很可能可以完成这个任务的。
宇宙在任何一个时点在空间上都是有限的。有限的宇宙中无法容纳无数份莎士比亚全集。因此，无数份莎士比亚全集是不可能存在的，也是不可能被打出的。任何一只猴子在任何一个时点都无法声称它们已经完成了任务，打出了无数份莎士比亚全集。
可见，基于现实中存在无穷大的错误假设，就可能导致荒谬的结论。
