③ 有三个自然数A、B、C(C>B>A)，已知下列条件，那么C-B+A的值最小是（ ）。
条件1:A除以2余1，除以3余1
条件2:B除以4余2，除以5余3
条件3:C即是6的倍数，又是7的倍数
下面是解析！
解析:根据条件1可知A最小是1(此处容易错误的当成7)
根据条件2可知B=18+20a(a是整数)，B的计算方法可以参照(同余的性质和应用)
根据条件3可知C=42b(b是整数)。
接下来需要求C-B的最小值，由于C大于B，而且它们都是偶数。C-B的最小值不能是1，可以是2。我们验证一下，可以解不定方程求得它们的具体值:42b-18-20a=2，化简后:21b=10(1+a)。最小的解是b=10，a=20。即C=420，B=418。
