背景
把学过的数学知识整理一下，虽然一时用不到，但相信将来的某个时间点，会有用武之地的。
1 向量，向量的模，数量积（内积，点积），向量积（外积，差积）
向量的积有2种：
数量积（也叫内积，点积），是数量，是实数
向量积（也叫外积，差积），是向量
别名这么多，烦它，特此整理一下。
1.1 向量的概念
向量是有方向的线段。
向量的表示有2种：
在这里插入图片描述
1.2 向量的模
在这里插入图片描述
1.3 数量积（内积，点积）
数量积的几何意义是：
可以用来表征或计算两个向量之间的夹角，以及b向量在a向量方向上的投影。
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PS：向量a的模长：
在这里插入图片描述
1.4 向量积（外积，差积）
向量积的几何意义是：
两个不共线的非零向量所在平面的一组法向量。
1.4.1 向量积的表示
1.4.1.1 法向向量的模长表示法（最常用）
用法向向量的模长来表示向量积：
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1.4.1.2 坐标表示法（最好理解）
用坐标来表示向量积：
在这里插入图片描述
1.4.1.3 行列式表示法（不好理解，但好计算）
行列式表示法，不好理解，但好计算。
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关于行列式的计算，在下面的章节里进行了详细介绍。
1.5 行列式
学习行列式之前，必须先了解逆序数。
1.5.1 逆序数
逆序数：某数前比它大的数的个数之和。
例如：3 2 5 1 4 的逆序数是5。
计算过程：
3之前没有比3大的数，个数是0
2之前比2大的数有3，个数是1
5之前没有比5大的数，个数是0
1之前比1大的数有3，2，5，个数是3
4之前比4大的数有5，个数是1
个数总和是：0+1+0+3+1 = 5，
所以3 2 5 1 4 的逆序数是5。
1.5.2 行列式计算过程
行列式的计算有2种方法，推荐方法2。
1.5.2.1 方法一（比较麻烦）
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1.5.2.2 方法二（比较简单）
1.5.2.3 2行2列行列式的计算方式
2行2列行列式的计算方式：
对角线元素相乘再相减。
在这里插入图片描述
1.5.3
关于向量积（外积，差积）的行列式表示法，至此介绍完了。
终于说完【1.4.1.3 行列式表示法】的行列式计算方式了。
