做一组假数据
#coding=UTF8
from numpy import *
import operator
def createDataSet():
group = array([
[1.0,1.1],
[1.0,1.0],
[0. ,0. ],
[0. ,0.1]
])
labels = ['A','A','B','B']
return group, labels
k临近算法
整体思路：
- 获取样本行数
- 将输入的测试样本扩展成格式、数量一样的矩阵
- 矩阵做差、平方、求平方和、开方
- 按照升序排序，并获取对应index值的排序
- 按顺序获取前k个最小的差值，并将其标签统计到字典，结果为类似A:2个、B:1个的状态
- 返回前k个最小的差值包含最多的标签数
def classify0(inX, dataset, labels, k):
"""
inX 是输入的测试样本，是一个[x, y]样式的
dataset 是训练样本集
labels 是训练样本标签
k 是top k最相近的
"""
# shape返回矩阵的[行数，列数]，
# 那么shape[0]获取数据集的行数，
# 行数就是样本的数量
dataSetSize = dataset.shape[0]
"""
下面的求距离过程就是按照欧氏距离的公式计算的。
即 根号(x^2+y^2)
"""
# tile属于numpy模块下边的函数
# tile（A, reps）返回一个shape=reps的矩阵，矩阵的每个元素是A
# 比如 A=[0,1,2] 那么，tile(A, 2)= [0, 1, 2, 0, 1, 2]
# tile(A,(2,2)) = [[0, 1, 2, 0, 1, 2],
# [0, 1, 2, 0, 1, 2]]
# tile(A,(2,1,2)) = [[[0, 1, 2, 0, 1, 2]],
# [[0, 1, 2, 0, 1, 2]]]
# 上边那个结果的分开理解就是：
# 最外层是2个元素，即最外边的[]中包含2个元素，类似于[C,D],而此处的C=D，因为是复制出来的
# 然后C包含1个元素，即C=[E],同理D=[E]
# 最后E包含2个元素，即E=[F,G],此处F=G，因为是复制出来的
# F就是A了，基础元素
# 综合起来就是(2,1,2)= [C, C] = [[E], [E]] = [[[F, F]], [[F, F]]] = [[[A, A]], [[A, A]]]
# 这个地方就是为了把输入的测试样本扩展为和dataset的shape一样，然后就可以直接做矩阵减法了。
# 比如，dataset有4个样本，就是4*2的矩阵，输入测试样本肯定是一个了，就是1*2，为了计算输入样本与训练样本的距离
# 那么，需要对这个数据进行作差。这是一次比较，因为训练样本有n个，那么就要进行n次比较；
# 为了方便计算，把输入样本复制n次，然后直接与训练样本作矩阵差运算，就可以一次性比较了n个样本。
# 比如inX = [0,1],dataset就用函数返回的结果，那么
# tile(inX, (4,1))= [[ 0.0, 1.0],
# [ 0.0, 1.0],
# [ 0.0, 1.0],
# [ 0.0, 1.0]]
# 作差之后
# diffMat = [[-1.0,-0.1],
# [-1.0, 0.0],
# [ 0.0, 1.0],
# [ 0.0, 0.9]]
diffMat = tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataset
# diffMat就是输入样本与每个训练样本的差值，然后对其每个x和y的差值进行平方运算。
# diffMat是一个矩阵，矩阵**2表示对矩阵中的每个元素进行**2操作，即平方。
# sqDiffMat = [[1.0, 0.01],
# [1.0, 0.0 ],
# [0.0, 1.0 ],
# [0.0, 0.81]]
sqDiffMat = diffMat ** 2
# axis=1表示按照横轴，sum表示累加，即按照行进行累加。
# sqDistance = [[1.01],
# [1.0 ],
# [1.0 ],
# [0.81]]
sqDistance = sqDiffMat.sum(axis=1)
# 对平方和进行开根号
distance = sqDistance ** 0.5
# 按照升序进行快速排序，返回的是原数组的下标。
# 比如，x = [30, 10, 20, 40]
# 升序排序后应该是[10,20,30,40],他们的原下标是[1,2,0,3]
# 那么，numpy.argsort(x) 为 [1, 2, 0, 3]
sortedDistIndicies = distance.argsort()
# 存放最终的分类结果及相应的结果投票数
classCount = {}
# 投票过程，就是统计前k个最近的样本所属类别包含的样本个数
for i in range(k):
# index = sortedDistIndicies[i]是第i个最相近的样本下标
# voteIlabel = labels[index]是样本index对应的分类结果('A' or 'B')
voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]
# classCount.get(voteIlabel, 0)返回voteIlabel的值，如果不存在，则返回0
# 然后将票数增1
# classCount 为 {'A': 1, 'B': 2}
classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel, 0) + 1
# 按classCount字典的第2个元素（即类别出现的次数）从大到小排序
sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
# sortedClassCount 为 [('B', 2), ('A', 1)]
# 返回列表中第一个元素：元祖('B', 2)中的第一个元素：'B'
return sortedClassCount[0][0]
无注释脱水版
def classify0(inX, dataSet, labels, k):
dataSetSize = dataSet.shape[0]
diffMat = tile(inX, (dataSetSize,1)) - dataSet
sqDiffMat = diffMat**2
sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
distances = sqDistances**0.5
sortedDistIndicies = distances.argsort()
classCount={}
for i in range(k):
voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]
classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1
sortedClassCount = sorted(classCount.iteritems(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
return sortedClassCount[0][0]
运行
准备数据
def file2matrix(filename):
fr = open(filename)
# 得到文件行数
arrayOlines = fr.readlines()
numberOfLines = len(arrayOlines)
# 生成一个全部为0的二维数组，一共有numberOfLines个元素，每个元素为一个含有3个元素‘0’的数组
returnMat = zeros((numberOfLines,3))
# 创建一个存放标签的空数组
classLabelVector = []
index = 0
for line in arrayOLines:
# 把回车符号给去掉
line = line.strip()
# 把每一行数据用\t分割
listFromLine = line.split('\t')
# 把分割好的数据放至数据集，其中index是该样本数据的下标，就是放到第几行
returnMat[index,:] = listFromLine[0:3]
# 把该样本对应的标签放至标签集，顺序与样本集对应。
# 索引值-1表示列表中的最后一列元素
classLabelVector.append(int(listFromLine[-1]))
index += 1
return returnMat,classLabelVector
使用Matplotlib创建散点图
运行
运行
归一化数值
def autoNorm(dataSet):
# 获取数据集中每一列的最小数值
# 以createDataSet()中的数据为例，group.min(0)=[0,0]
minVals = dataSet.min(0)
# 获取数据集中每一列的最大数值
# group.max(0)=[1, 1.1]
maxVals = dataSet.max(0)
# 最大值与最小的差值
ranges = maxVals - minVals
# 创建一个与dataSet同shape的全0矩阵，用于存放归一化后的数据
normDataSet = zeros(shape(dataSet))
m = dataSet.shape[0]
# 把最小值扩充为与dataSet同shape，然后作差，具体tile请翻看 第三节 代码中的tile
normDataSet = dataSet - tile(minVals, (m,1))
# 把最大最小差值扩充为dataSet同shape，然后作商，是指对应元素进行除法运算，而不是矩阵除法。
# 矩阵除法在numpy中要用linalg.solve(A,B)
normDataSet = normDataSet/tile(ranges, (m,1)) #element wise divide
return normDataSet, ranges, minVals
测试算法
def datingClassTest():
# 将数据集中10%的数据留作测试用，其余的90%用于训练
hoRatio = 0.10
datingDataMat,datingLabels = file2matrix('datingTestSet2.txt') #load data setfrom file
normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
m = normMat.shape[0]
numTestVecs = int(m*hoRatio)
errorCount = 0.0
for i in range(numTestVecs):
classifierResult = classify0(normMat[i,:],normMat[numTestVecs:m,:],datingLabels[numTestVecs:m],3)
print "the classifier came back with: %d, the real answer is: %d" % (classifierResult, datingLabels[i])
if (classifierResult != datingLabels[i]): errorCount += 1.0
print "the total error rate is: %f" % (errorCount/float(numTestVecs))
使用算法
def classifyPerson():
resultList = ['not at all', 'in small doses', 'in large doses']
percentTats = float(raw_input("percentage of time spent playing video games?"))
ffMiles = float(raw_input("frequent flier miles earned per year?"))
iceCream = float(raw_input("liters of ice cream consumed per year?"))
datingDataMat, datingLabels = file2matrix('datingTestSet2.txt')
normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
inArr = array([ffMiles, percentTats, iceCream, ])
classifierResult = classify0((inArr - minVals)/ranges, normMat, datingLabels, 3)
print "You will probably like this person: %s" % resultList[classifierResult - 1]
kNN手写识别
准备数据
将图像转换为测试向量
def img2vector(filename):
#创建1*1024的数组
returnVect = zeros((1,1024))
fr = open(filename)
for i in range(32):
lineStr = fr.readline()
for j in range(32):
returnVect[0,32*i+j] = int(lineStr[j])
return returnVect
识别及测试
def handwritingClassTest():
hwLabels = []
trainingFileList = listdir('trainingDigits')
m = len(trainingFileList)
trainingMat = zeros((m,1024))
for i in range(m):
fileNameStr = trainingFileList[i]
fileStr = fileNameStr.split('.')[0]
classNumStr = int(fileStr.split('_')[0])
hwLabels.append(classNumStr)
trainingMat[i,:] = img2vector('trainingDigits/%s' % fileNameStr)
testFileList = listdir('testDigits')
errorCount = 0.0
mTest = len(testFileList)
for i in range(mTest):
fileNameStr = testFileList[i]
fileStr = fileNameStr.split('.')[0]
classNumStr = int(fileStr.split('_')[0])
vectorUnderTest = img2vector('testDigits/%s' % fileNameStr)
classifierResult = classify0(vectorUnderTest,trainingMat,hwLabels,3)
print 'the classifier came back with: %d, the real answer is: %d\n' % (classifierResult, classNumStr)
if(classifierResult != classNumStr):
errorCount += 1
print '\nthe totle number of errors is: %d' % errorCount
print '\nthe totle error rate is:%f' % (errorCount/float(mTest))
