作为数学老师，上课尽量少用课件，随着板书的进行不断推进教学内容；作为数学老教师，板书尽量少擦掉，一堂课结束正好一黑板是理想状态；作为数学老师，讲课尽量不看教材，定义、定理不看容易，例题也不看还是要看教材例题的复杂程度。理想的话，一支粉笔，几块黑板，借用数学素材，通过师生互动，完成教学任务，学生听得专注，不断互动；教师胸中有数、眼中有生，黑板写满、内容讲完，铃声响起，是为享受！
今天教学内容是八（下）平行四边形的判定定理（1），主要内容是平行四边形判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，下一课时是判定定理（2），学习：对角线互相平分的四边形是平行四边形。今天的课一个例题，并不复杂，今天上课基本做到了以上三点：一是不用课件；而是新课讲解不看书本；三是一课一黑板。教学过程如下：
课前先在黑板上画好一个平行四边形ABCD
同学们，前几节课我们学习了平行四边形的性质，大家来回忆一下有哪几条性质？
学生逐个回答：1、平行四边形的对边相等；2、平行四边形的对角相等；3、平行四边形的对角线互相平分；
教师补充：平行四边形是轴对称图形，另外，平行四边形的对边平行也是性质，也就是说平行四边形的定义其实也是性质。
教师引导：平行四边形的一组对边有什么关系？
学生：平行四边形的一组对边平行且相等。
以上各条，都在左边第一块黑板上板书。
教师：我们学习几何其实是基本步骤都差不多的，一般先学习定义，再学性质，学习性质之后学什么呢？
学生：判定和应用。
教师在第二块黑板上面用彩色粉笔板书：1、定义；2、性质；3、判定；4、应用。
教师：今天开始学习平行四边形的判定，其实判定首先应该想到的就是它的定义；也就是两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
教师在第二块黑板的：3、判定，下方用一个大括号，标上1、定义。
然后，教师继续发问：除了定义，我们一般还可以从哪里得到判定呢？
教师举例，等腰三角形的两腰相等是性质，而其逆定理：两条边长相等的三角形是等腰三角形就是判定。
学生回应，可以从平行四边形的性质的逆命题中去发现判定定理。
教师：是的，从性质定理和判定定理常常互为逆定理，所以我们可以从性质定理的逆命题看是否能成为判定定理。其实生活中也常如此，比如要住酒店要验证一个人，首先肯定是要看你的身份证，所以一个人的身份证就好比是你的定义。其次，如果没有带身份证，那么你的驾驶证，或者医保卡号有时候也可以反过来验证你。当然，也会遇到不一定行的，比如，陈俊儒的爸爸是陈松雷老师（本学校同事），那么陈松雷老师的儿子就是陈俊儒，这个没问题，但是王邢博的爸爸是王老板（他爸爸开一家公司），可是王爸爸的儿子却不一定是王邢博，因为他还有一个哥哥，所以大家要有心理准备，性质的逆命题不一定成立，也就是不一定可以成为判定定理，我们不妨来看看。
教师选择其中一条性质：平行四边形的一组对边平行且相等。问大家：它的逆命题是什么？
学生回答：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
教师在第二块黑板继续用彩色粉笔板书。问：这只是命题，要成为定理，还需要干嘛？
学生：证明。
教师：证明一个命题有几个步骤？
学生迟疑，教师引导：1、画图；2、结合图形，在已知中写出命题的条件，在求证中写出命题的结论；3、写出证明过程。
教师在第一块黑板的下方，板书：已知，求证，并结合开始画好的平行四边形ABCD，提问：现在能用来证明平行四边形的是哪一种方法？
学生：平行四边形的定义。
教师：已经知道AD∥BC，还需要证明AB∥CD就可，怎么证明呢？一般什么情况下证明两直线平行呢？
学生：出现同位角、内错角或同傍内角。
教师：图中没有，怎么办？
学生：要么连接对角线AC。
完成思路分析，并在第一块黑板下方空白处板书证明过程。
到此，命题证明成立，于是在板书上加上平行四边形的判定定理。
完了提出想一想：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？如果不是，你能举出例子吗？
王玺淳举手到黑板画图，大家明白，反例是等腰梯形。
例题教学，例题不复杂，我先在第三块黑板上画图，并写上已知、求证。然后分析：
已知平行四边形ABCD，能推出什么结论？这个等于是复习平行四边形的性质，
学生回答：AB平行且等于CD，AD平行且等于BC，
教师：如果结合E、F分别是AB、CD的中点这个条件，又能够推出什么结论？
吴昊泽：AE=EB，DF=FC，
教师：没错，我们知道中点的表达形式有三种，这里吴昊泽选择了相等式，那么还有那两种方式呢？
学生：一半式，两倍式，
教师：如果用一半式，那么应该得到什么结论呢？还是有请吴昊泽，
吴昊泽：AE=AB的一半，BE=AB的一半，DF=DC的一半，CF=DC的一半
到此，许多同学不知道如何往下走。
教师：如果看结论，要证明EF∥AD，有什么办法呢？
有同学在嘀咕，连对角线，证三角形全等，证内错角相等得平行。
教师：那么能否联系最新学习的内容，通过平行四边形的性质来证明平行呢？只要证明什么结果就可以了？
学生：只要证明平行四边形AEFD就可以
教师：怎么证明呢？
学生：前面吴昊泽其实已经可以得到AE平行且等于DF，于是四边形AEFD是平行四边形，这样就可以得到EF平行AD。
教师在第三块黑板板书证明过程。
教师小结：1、几何题的思路不好寻找，复杂几何题的思路寻找方法其实可以从本题的方法得到启发，首先从已知条件正向推出，看能得到什么结论，不妨在图形上做标记，并不断联想，厉害的同学也许可以直接发现到结论的证明思路，其次，如果到了吴昊泽这一步，不知路在何方？那么可以看看结论要求证什么，而要证明这个结论又倒推出只要证明什么，这样一步步逆推，可能会与前面你的不知所措搭上，这样就通了，中医讲“通则不痛，痛则不通”，数学也是讲究通顺，其实还有一种思考方式，那就是从结论着手，一直逆推，看需要什么结论，理想状态，可以逆推到已知条件，当然这种方式实际做题时并不常见，以上三种方式犹如挖隧道，比如奉化去溪口的隧道，可以从东到西，也就是奉化往溪口方向挖，也可以由西到东，也就是溪口往奉化方向挖，甚至如果隧道比较长的话，如秦岭山脉下的秦岭隧道有十几公里，就不妨两个方向同时挖。2、平行四边形的性质和判定可以同时运用，这样就避免再证明全等三角形，大家都喜欢证明全等三角形，但不能一直念念不望，要喜新厌旧。
完成例1后，继续来思考开始回忆的几个平行四边形的性质的逆命题，
如：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，引导学生画图，并证明，发现成立，而且方法上已经可用刚学过的判定方法：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
又如：对角相等的四边形是平行四边形，也成立。但是一般情况下，我们不会当做为判定定理来用，就好比你的学籍号也能证明你本人，但不太常用。
然后，课内作业题，P127，第2题，让毛奕棋上来板演在第四块黑板，完成快的同学思考这一页的第4题。
对于第4题，除了让学生经历一番思路怎么形成的过程外，顺便复习了证明正三角形的几种方法。
在下课铃响起之前，归纳几点：
1、现在判定平行四边形的方法，在第二块黑板的3：判定后的大括号里写上2：判定方法
2、几何题思路寻找的方法；
3、几何证明书写规范要求：话必有理，言必有据，一定要从题目已知出发写因为。
感悟：
数学课，尤其是几何课，用PPT，不利于学生接受，尤其是书写证明过程，PPT一闪而过，学生根本没听懂，边写边分析边推理，有利于学生慢慢跟上。板书少擦掉，就需要老师合理规划，那些重要的定义、定理、注意之处要保留，甚至特别重要的用彩色粉笔书写，同时也要留下学生板演的区域，理想状态下，一黑板的板书还有利于学生看着板书进行复习小结；不看教材，前提是老师对教学内容了然于胸，难点在于例题是否复杂，老师不看教材就可以把全部注意力放在观察学生的动态上，学生不敢做小动作，也能已看出学生的掌握情况，是否可以参与课堂回答互动。
当然，前提是备课要充分，甚至对每一节课，都是可以终生的时间来备课上午。你对要教内容了解越深刻，越透彻，就可以把注意力放到学生那一头更多。
渐近退休，一支粉笔一堂数学课，心中的一个愿望。
