人有三重境界：看山是山，看水是水；看山不是山，看水不是水；看山还是山，看水还是水。
数学亦如此。
最近，继疫情后的返校，学生们回来，学习参差不齐，处于数据的极端。最近一直在复习因式分解，但每次课堂的小检测结果，都让人寸断肝肠，心情一直“乌云密布”！…
在此背景下，今天又开启，第二次讲解“公式法解因式分解”。公式除了熟记于心，就是会“套用”。
何为“套用”？
处于十二三岁的小朋友，估计顶多明白“比葫芦画瓢”，对于模糊的概念，模糊的脑袋，总是难免出错。公式就在眼前，可总是越走越远…
气急败坏之下，有了如下板书，重点讲解“用平方差进行因式分解”
剧情回顾—
老师：同学们，因式分解的平方差公式是什么？
生：
老师：什么时候因式分解用平方差公式？
生：第一，多项式是两项；第二，都是平方项；第三，平方项的符号相反。
有的同学背的很好，一旦“真枪实战”，就吓出原型…为了让同学们再深层理解，于是我说“看山不是山，看水不是水。”同学们大笑。我继续说，“此a不是a，它可以是一个字母a，也可以是一个单项式，还可以是一个多项式”
师：我们来看，今天的检测题
询问用什么方法解题，都知道了是“平方差”的公式法去解
师：这里的a是谁呢？b是谁呢？
大部分同学一听，就开始蒙圈…
师：4（x-2）^2可以写成谁的平方
这个问题都知道，
这个时期的学生对于感知觉，发展的很好，于是，我拿出三个颜色的粉笔，第一数的平方的底数，我用紫色表达，第二个数的平方的底数用蓝色表达。这才让多数同学明白点什么。
最后， @哦哦哦 写完，因式分解部分结束，出现了中括号，当然要把中括号内给化简。可有些同学就是不明白，为什么这样做，有些同学因此频繁出错。
于是我想了一个很好的例子。
“数学是一门科学，对于每个事物和对象都要求精准严格。比如，今天发校服，我的任务是把校服发到手里，我发给你们衣服，你们收到。这个就结束了，是吧？”
生：“嗯嗯”
师：但是，发校服，还有另外一种情况：我每件衣服整理好，整整齐齐的再发给你，这个过程也是叫“发校服”，但我做的更精准了。
此时，一脸困惑的同学们，晴空万里。
师：所以，我们要把因式分解后的中括号的多项式给简化。
做到最后用笔一圈，“此山还是此山”
另外一个板书，属于跟踪训练了。效果不错！做到后半截我说，因式分解，“不要轻易放手”，最后检查结果是否分解彻底。也就是我说的后奏曲。做题如音乐演唱会，有前奏和后奏。前奏，是对题目分析，什么样的结构，有几部分组成，适合用哪种方法去解题。后奏就是，对每个括号内的多项式再观察，检查是否能再分解。
今天解说到此，未完待续。
