43.布里丹的桥

Buridan's Bridge

一座桥的主人定了一条规矩,谁要过桥,先得声明去干什么。如果说的是真话,就被放行;如果撒谎,就被绞死。有一个人说他是来被绞死的。

他应当被放行,还是被绞死?

如果他说的是真话,那么他就不应该被绞死。但如果他不被绞死的话,他所说的其实是假话。假如他说的是假话,那么他就应当被绞死,但假如这样做的话他又说对了。

类似的故事最早出现在“布里丹的桥”的故事中。根据让·布里丹(Jean Buridan)的《诡辩》一书中杜撰的一个故事,柏拉图用了很多人来守卫一座桥,没有他的同意,任何人都不能通过。苏格拉底请求柏拉图允许他过桥。柏拉图愤怒地发誓说,“当然,苏格拉底,如果你说出的第一句话是真的,我就允许你过去。但是,如果你说假话,我一定会把你扔进水里。”然后苏格拉底对柏拉图说:“你会把我扔进水里”。

西班牙作家米格尔·德·塞万提斯·萨维德拉(Miguel de Cervantes Saavedra)的小说《堂·吉诃德》提到了一个同样的故事:一个封地被河分成两半。河上有一座桥,桥头有个绞刑架。过桥者必须起誓说出他的目的,如果说谎就要被绞死。有人起誓说要被绞死。

破解

这是一个由于规则的自相矛盾而导致的悖论。

这个悖论的产生是基于这样一个假设,即“说真话就放行,说假话就绞死”的规则总是可以被遵守。但这个假设不能成立。如下所示,规则执行者总是无法遵守规则:

·放行——说了假话——不应放行——违背规则

·绞死——说了真话——不应绞死——违背规则

在这一特定的情形下,无论放行还是绞死行人,都违背规则。桥主人的规则在此情形下犹如是说“假如放行就不应该放行,假如绞死就不应该绞死”。而这显然是自相矛盾的。这样荒谬的规则无法被执行,无论行人被放行还是被绞死,规则执行者都将违反规则。

规则执行者被要求做两件事:一是判断,即判断行人的预测与规则执行者的下述选择的一致性;二是决策,即基于上述判断选择放行或绞死行人。可见,规则执行者既要基于决策作判断,又要基于判断做决策。当两者冲突时,规则就成了自相矛盾的陈述,规则执行者就无法遵守全部规则。

我们再来看看桥主人何以会制定这样荒谬的规则。桥主人显然以为,行人的话要么是真话要么是假话,只要行人说出他的预测,规则执行者就能判断真假并执行规则。然而当一个陈述是对未来的预测时,按照规则所做的选择又影响预测的真假时,它就不能被判断真假。

因此,这一悖论是由于规则在特殊情况下的自相矛盾而导致的。规则执行者最终可能放行行人,也可能绞死行人。但不管他做出哪种决策,都无法遵守桥主人制定的规则。

那么行人应该被放行还是被绞死?假如问题是基于既定规则行人应该被放行还是被绞死,那么这个问题是没有意义的,因为那条规则是没有意义的。假如不是,那么无意义的规则应当被忽视。《堂·吉诃德》中,桑丘从道德角度作出了决策。但假如放行和绞死两个选项都不能满足规则并且在任何方面都没有优劣之分,行人应当被以50%的概率随机决定被放行或被绞死。为了隔离道德因素,比如有两座桥,说真话的走A桥,说假话的走B桥,而行人声称他是来走B桥的。行人应当被以50%的概率随机决定走A桥或走B桥。

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