今天讲的是两位数减一位数的退位减，这节课是本单元的难点，虽然课前有各种预想，但课堂上出现的问题还是超出了我的预想。
1、制造认知冲突，感受“退位”的必要性。
学生的认知基础是两位数减一位数不退位，为此，新课开始我用36-5=（）的算式和小棒图做新旧知识的链接，让学生结合小棒图说一说自己的口算方法，生总结，在作减法的时候，我们要注意相同数位上的数才能相加减。
在此认知的基础上，我出示例题：36-8=（）通过观察比较，学生发现“6减8不够减，怎么办？”引发学生的认知冲突，产生了探究的欲望，“退位”减应该怎么做。
2、动手操作，建立“退位”的直观表象，理解“退位”减法的算理。
掌握算法的基础是理解算理，只有真正理解了算理，才能明白算法，并从心里接受这种算法。为此，我让学生自己用小棒或者画一画的方法，围绕当个位不够减时，我们该怎么办？动手摆或者借助小棒说理。三分钟后集体汇报交流。我在巡视中发现了至少5种方法。
3、 师生互动，明晰算理
师生互动的环节最能体现一位老师的智慧，选取什么样的汇报材料，用什么样的顺序让孩子进行汇报，考验一位老师有没有真正把学生的困惑放在第一位，老师追求的是真正的课堂，还是顺利的课堂。在此理念的引领下，我是这样采取汇报的。
邱果第一个汇报,她说：“当6-8，个位不够减时，我想的方法是用8-6=2，所以36-8=32。”她汇报完，张盛哲和几位同学热烈鼓掌，我知道，用这种方法的同学应该不在少数，于是我请邱果同学和我演一演，我有36根小棒，请她来向我借走8根，他问我要时，我告诉他，我的6根不够借，要不你先拿出来8根吧，我请他给我时，他面露难色，告诉我，他没有。我顺势问学生，没有怎么能借呢？“不能”，那你为什么用8去减6呢，他不好意思的说，不能这样。
学生出现的认知错误，是我们了解学生想法的第一手资料，我们一定要敢于暴漏，不能为了课堂的顺利进行而忽略这种错误资源，要不然，他会成为这些同学永远的疑问。
第二个汇报的同学是朱浩东，他的方法是：“当6-8不够减时，我就分两次减，第一次先用36-6=30，本来该减8，我才减了6个，所以需要用30-2=28，这样就用两次把要减掉的8个减完，在他的讲述中，我用大屏幕出示小棒图，最后我们一起抽象出计算的过程，“先算36-6=30，再算30-2=28.”
在老师和同学们对这种方法的肯定中，张崇林同学不停的示意我，要发言，我请了他，他说：“其实刚才朱浩东是减两次，我觉得没有我的方便，我是先从三捆中拿出一捆，也就是10根去减8等于2，在用剩下的两捆加2，在加6等于28就行了。
在小棒图的演示下，有部分同学能明白他的意思，我顺势引导，看来如果个位不够减，我们其实是可以拿一捆拆开再减的，谁还有不同的方法。
刘昱瑞举起了手，他说：“当我们发现个位不够减时，我们是可以把整捆的拿出一捆，和6根合在一起就是16根，这样我们就可以用16-8=8，因为还有2捆没有计算，所以，就用20+8=28。
结合小棒图，我带领学生梳理，刚才我们遇到的问题是当个位上的数不够减时怎么办？刚才刘昱瑞说，我们可以打开一个整捆的，就是10根和6根合起来是16根，第一步用16-8=8，第二步，20+8=28.
在打开一捆的思路引领下，有部分孩子理解了算理，他们开动脑筋又发现了不同的算法。
时间关系，这节课没有来得及总结整理，但这节原生态的课让我反思，我们怎样让学习真正发生？
从36-5，已有知识的个位够减，引出36-8，个位不够减的认知冲突，第一种方法的展示，8-6行不通，让学生感受到 “退位”的必要性，小棒的直观演示让学生发现，打开一捆小棒再减，就可以解决不够减的问题，整捆的一打开，学生的思维也打开了，产生了多样的计算方法。
让学习真正发生，就是无论我们准备的教学过程是什么，我们都要以生为本，我们要从他们的认知出发，本节课出现的8-6是我没有预测到的情况，但，当这种错误资源出现时，我及时发现了，演一演让孩子们知道这种方法是行不通的，从而也让学生感受到“退位”的必要性。这一环节的出现让我这节课没有按时完成，但我觉得这就是这节课亟待解决的问题。
罗明亮老师在“名师之道”总结大会上说：“我们搞数学的，每天都要上数学课，你让学习真正发生了吗？我们要上的是真课，我们要基于学生真实的问题去解决，因为教学教学，自然是为学而教的。所以我们要努力，尝试暴漏孩子的已知，给他机会暴漏，并放手让他们自己去研究，当然，需要我们在课堂中留白，等待，毕竟我们面对的是活生生的个体。
暴漏了问题，我们该牵着孩子走，领着孩子走，推着孩子走，还是给孩子指一个方向让他去找寻呢，到底需要什么样的答案呢，我想只要我们本着“学为中心，以生为本，”的理念，我们的课堂就会让学习真正发生。
