harris 角点随笔

特征

测量特征

这里提取特征,不是识别出是什么物体,这里需要说一下,这里我们所说的特征并不是机器学习用于分类的识别特征。
例如,我们需要通过识别图像的特征来识别一些标志性旅游点和建筑物。更进一步说,不但要识别还要定位(导航)出现在位置,这也就是 SLAM 了。还有今天会介绍全景图,现在手机都提供了全景图效果。我们可以通过检测两张图片的共同特征点然后根据这些相同特征点进行拼接取图片

局部特征

在以后 3D 重建和照相机推导中都会用到局部特征点检测,随后会介绍 Harris 和 SIFT 特征点检测。

Haars特征原理

角点的用途

我们需要用一些特征来表述图片,角点作为图片的一个特征,可以用于描述图片中一些位置信息,尤其对于图像中的物体定位特别有用。

如何识别角点

那么首先我们需要区分边和角,并行于边方向变化像素灰度变化不大,垂直方向像素变化大。那么相对于边角点在各个方向上都变化就认为是边。

公式推导

在推导过程中我们会用到高等数学的知识,
E(u,v) = \sum_{x,y}w(x,y)[I(x+u,y+v) - I(x,y)]^2

  • w 我们暂时忽略考虑 w,在窗口 w 内的值全部都为 1 而窗口外面的值都 0
  • UV u 表示向竖直方向移动一个,v 表示水平单位
  • 我们将窗口移动一定距离后的窗口内 x y(x,y 表示窗口内相对于窗口的位置,然后用窗口移动后位置(x+u,y+v) 移动前位置信息。从而得到窗口的变化。然后我们在对这些差的平方进行求和从而得到像素在一定范围内变化率。
    所以我们知道角点检测是角点位置明暗(灰度变化)无论是在水平还是竖直方向的变化都要大,这些变化率越大越好。

泰勒展开

f(x+u,y+v) = f(x,y) + uf_{x}(x,y) + vf_y(x,y) +
\frac{1}{2!}[u_{2}f_{xx}(x,y) + uvf_{xy}x,y+ v^2f_{yy}(x,y)]
\frac{1}{3!}[u^3f_{xxx}(x,y) + u_{2}f_{xx}(x,y) + uvf_{xy}x,y+ v^2f_{yy}(x,y) + v^3f_{yyy}(x,y)]

f(x+u,y+v) \approx f(x,y) + uf_{x}(x,y) + vf_y(x,y)

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