二年级下册~《有余数的除法》

一、有余数的除法,列竖式

认清横式与竖式中被除数、除数、商、余数分别是哪些?

1.检查格式:

(1)相同数位是否对齐,注意商的个位是否在被除数的个位上面。

(2)横式上:答案有没有忘记写,商和余数有没有忘写一个,商和余数的位置。

整除时,横式上不用写余数,竖式上相减得到的0要写出来。

(4)用尺子划横线。

(5)竖式中除号的一撇是否刚好是被除数的高度。

(6)数字有没有抄错。

2.检查:余数要比除数小

3.检查:“除数×商+余数”是否等于被除数。

二、判断题

1.按前面方法检查,有一个错就是错

2.能把这道题改成正确的。在改正时,被除数和除数不变。

三、竖式的理解

1.“表示”:每个数字表示的含义。

2.分清:被除数、除数、商、除数乘商的积、余数。

四、根据具体问题填写除法算式时

1. 为什么用除法?

一般两种情况:

将总数平均分成份数时,求每份多少剩余多少:总数÷份数=每份数......剩下多少

(比如16个糖果平均分成3份,每份多少,还剩几个)

看总数里面有几个每份数,还剩几个:总数÷每份数=份数......剩下多少

(比如16个糖果,每人5个,可以分给几个人,还剩几个)

注意:根据具体问题,已知信息在等号左边,求出来的问题结果在等号右边,分清信息和问题

2. 注意有余数除法的结果——商和余数

(比如:24瓶水平均分给9人,每人分几瓶,还剩几瓶?只需要一个算式24÷9=2(瓶)......6(瓶),答:每人分2瓶,还剩6瓶)

3. 单位

  几个盒子,单位应该是是“个”,几人的单位是“人”。

每条船坐5人,32人需要几条船?32÷5=6(条)......2(人)

  一般情况下,被除数和余数的单位相同。商的单位根据理解。

五、余数比除数小

1. 找到余数和除数:能在横式和竖式中找到哪个数字是余数,哪个数字是除数。

2. 已知余数,可判断除数比余数大,可找到除数最小是几。

3. 已知除数,可判断余数比除数小,可找到余数可能是几,最大是几。

4. 能理解“商和最大的余数一样”、“商和最小的除数相同”的这类题目,找到商是几。再结合以上判断,会根据被除数=除数×商+余数 ,求出最大被除数或者最小被除数。

六、解决问题的注意事项

1.注意:解决问题可以在验算纸上列竖式

2.注意单位

3.只要不是(图片信息和文字信息)出现的数字,就要列算式写出怎么来的。

一道解决问题分成第(1)第(2)小题的,第二小题可以在第一小题基础上(直接利用第一小题的结果)列算式,不用将第一小题算式一模一样再写一遍。

七、解决问题的方法

1. 进一法和去尾法

图片发自简书App

(1)进“1”

如数学课本第67页例5: 

22个学生去划船,每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船?

22÷4=5(条)......2(人)

5+1=6(条)

答:他们至少要租6条船

进“1”:至少要多少天才能做完;至少需要几辆车,几间房......

(2)去尾:算式仍然要写余数,只不过答的时候只选取了商。

22个学生去划船,每条船最多坐4人。他们最多可以坐满多少条船?

22÷4=5(条)......2(人)

答:他们最多可以坐满5条。

去尾:10元钱最多可以买几个3元的面包;最多可以坐满几辆车......

2. 找规律

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书本第68页例6及延伸

(1)这样摆下去,第16面小旗应该是什么颜色?

16÷3=5(组)......1(面)    黄色

第16面小旗是第6组的第一面,所以是黄色

    先找到几个一组,这里商的单位是“组”,余数是几就在一组里数到几,没有余数就是最后一个。

拓展题
(2)前16面小旗中有几面黄色,几面红色?
    分成两部分看:整组里的+余数里的
    黄色:整组里的:每组1个,5组5×1;余数里的:余1里正好有一个黄色
          一共:5×1+1=6(个)
    红色:整组里的:每组2个,5组5×2;余数里的:余1里没有红色,是0.
    一共:5×2+0=10(个),直接写成5×2=10(个)
3.再加多少钱又可以买一个,再多几粒扣子,又可以缝一个?再减去几个,正好可以分给5个人?
  一件衣服要5粒扣子,
(1)28粒最多可以钉几粒?
      28÷5=5(件)......3(粒)
(2)至少还需要几粒纽扣就能再钉一件衣服?
    5-3=2(粒)
16个桃子至少再减去多少个,能正好分给5个人?
16÷5=3(个)......1(个)
答:至少再减去1个。

4. 六月份有30天,如果六月份有5个星期六和星期天,那么6月1日是星期六。

  七月份有31天,如果七月份有5个星期一、星期二、星期三,那么7月1日是星期一。

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5.可以扎成几束花?取最小的

  书本70面第8题:用7枝红花、3枝粉花、3枝黄花扎成一束,现有22枝红花,16枝粉花,21枝黄花,这些花最多可以扎成几束这样的花束?

  22÷7=3(束)......1(枝)

  16÷3=5(束)......1(枝)

  21÷3=7(束)

  3<5<7

答:这些花最多可以扎成3束这样的花。

只有上述题目孩子理解清楚了,到高年级才不那么头疼……如拔高题:糖果有几块?

(被除数÷除数=商……余数)
除数×商+余数=被除数

(1)糖果分给3人还剩1块,分给5人还剩一块。

糖果总数÷人数=每人分的糖块数……剩下的糖果数量

可以利用列表法

图片发自简书App

如果糖果在10-20块之间,那么3×5+1=16(块)

    如果糖果在30-40块之间,那么3×5×2+1=31(块)

(2)分给3人剩2块(或者少一块),分给5人剩4块(或者少一块)

    如果糖果在10-20块之间,那么3×5-1=14(块)

    如果糖果在20-30块之间,那么3×5×2-1=29(块)

(3)多与少都没共同点

    各自算出符合要求的被除数,找共同的。

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