一、有余数的除法，列竖式

认清横式与竖式中被除数、除数、商、余数分别是哪些？

1.检查格式：

（1）相同数位是否对齐，注意商的个位是否在被除数的个位上面。

（2）横式上：答案有没有忘记写，商和余数有没有忘写一个，商和余数的位置。

整除时，横式上不用写余数，竖式上相减得到的0要写出来。

（4）用尺子划横线。

（5）竖式中除号的一撇是否刚好是被除数的高度。

（6）数字有没有抄错。

2.检查：余数要比除数小

3.检查：“除数×商+余数”是否等于被除数。

二、判断题

1.按前面方法检查，有一个错就是错

2.能把这道题改成正确的。在改正时，被除数和除数不变。

三、竖式的理解

1.“表示”：每个数字表示的含义。

2.分清：被除数、除数、商、除数乘商的积、余数。

四、根据具体问题填写除法算式时

1. 为什么用除法？

一般两种情况：

将总数平均分成份数时，求每份多少剩余多少：总数÷份数=每份数......剩下多少

（比如16个糖果平均分成3份，每份多少，还剩几个）

看总数里面有几个每份数，还剩几个：总数÷每份数=份数......剩下多少

（比如16个糖果，每人5个，可以分给几个人，还剩几个）

注意：根据具体问题，已知信息在等号左边，求出来的问题结果在等号右边，分清信息和问题。

2. 注意有余数除法的结果——商和余数

（比如：24瓶水平均分给9人，每人分几瓶，还剩几瓶？只需要一个算式24÷9=2（瓶）......6（瓶），答：每人分2瓶，还剩6瓶）

3. 单位

  几个盒子，单位应该是是“个”，几人的单位是“人”。

每条船坐5人，32人需要几条船？32÷5=6（条）......2（人）

  一般情况下，被除数和余数的单位相同。商的单位根据理解。

五、余数比除数小

1. 找到余数和除数：能在横式和竖式中找到哪个数字是余数，哪个数字是除数。

2. 已知余数，可判断除数比余数大，可找到除数最小是几。

3. 已知除数，可判断余数比除数小，可找到余数可能是几，最大是几。

4. 能理解“商和最大的余数一样”、“商和最小的除数相同”的这类题目，找到商是几。再结合以上判断，会根据被除数=除数×商+余数 ，求出最大被除数或者最小被除数。

六、解决问题的注意事项

1.注意：解决问题可以在验算纸上列竖式

2.注意单位

3.只要不是（图片信息和文字信息）出现的数字，就要列算式写出怎么来的。

一道解决问题分成第（1）第（2）小题的，第二小题可以在第一小题基础上（直接利用第一小题的结果）列算式，不用将第一小题算式一模一样再写一遍。

七、解决问题的方法

1. 进一法和去尾法

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（1）进“1”

如数学课本第67页例5： 

22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？

22÷4=5（条）......2（人）

5+1=6（条）

答：他们至少要租6条船

进“1”：至少要多少天才能做完；至少需要几辆车，几间房......

（2）去尾：算式仍然要写余数，只不过答的时候只选取了商。

22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们最多可以坐满多少条船？

22÷4=5（条）......2（人）

答：他们最多可以坐满5条。

去尾：10元钱最多可以买几个3元的面包；最多可以坐满几辆车......

2. 找规律

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书本第68页例6及延伸

（1）这样摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？

16÷3=5（组）......1（面）    黄色

第16面小旗是第6组的第一面，所以是黄色

    先找到几个一组，这里商的单位是“组”，余数是几就在一组里数到几，没有余数就是最后一个。

拓展题

（2）前16面小旗中有几面黄色，几面红色？
    分成两部分看：整组里的+余数里的
    黄色：整组里的：每组1个，5组5×1；余数里的：余1里正好有一个黄色
          一共：5×1+1=6（个）
    红色：整组里的：每组2个，5组5×2；余数里的：余1里没有红色，是0.
    一共：5×2+0=10（个），直接写成5×2=10（个）
3.再加多少钱又可以买一个，再多几粒扣子，又可以缝一个？再减去几个，正好可以分给5个人？
  一件衣服要5粒扣子，
（1）28粒最多可以钉几粒？
      28÷5=5（件）......3（粒）
（2）至少还需要几粒纽扣就能再钉一件衣服？
    5-3=2（粒）
16个桃子至少再减去多少个，能正好分给5个人？
16÷5=3（个）......1（个)
答：至少再减去1个。

4. 六月份有30天，如果六月份有5个星期六和星期天，那么6月1日是星期六。

  七月份有31天，如果七月份有5个星期一、星期二、星期三，那么7月1日是星期一。

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5.可以扎成几束花？取最小的

  书本70面第8题：用7枝红花、3枝粉花、3枝黄花扎成一束，现有22枝红花，16枝粉花，21枝黄花，这些花最多可以扎成几束这样的花束？

  22÷7=3（束）......1（枝）

  16÷3=5（束）......1（枝）

  21÷3=7（束）

  3＜5＜7

答：这些花最多可以扎成3束这样的花。

只有上述题目孩子理解清楚了，到高年级才不那么头疼……如拔高题：糖果有几块？

（被除数÷除数=商……余数）
除数×商+余数=被除数

（1）糖果分给3人还剩1块，分给5人还剩一块。

糖果总数÷人数=每人分的糖块数……剩下的糖果数量

可以利用列表法

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如果糖果在10-20块之间，那么3×5+1=16（块）

    如果糖果在30-40块之间，那么3×5×2+1=31（块）

（2）分给3人剩2块（或者少一块），分给5人剩4块（或者少一块）

    如果糖果在10-20块之间，那么3×5-1=14（块）

    如果糖果在20-30块之间，那么3×5×2-1=29（块）

（3）多与少都没共同点

    各自算出符合要求的被除数，找共同的。