代码随想录算法训练营day31 | 题目455、题目376、题目53

题目一描述

455. 分发饼干

假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。

对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。

示例 1:
输入: g = [1,2,3], s = [1,1]
输出: 1
解释:
你有三个孩子和两块小饼干，3个孩子的胃口值分别是：1,2,3。
虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是1，你只能让胃口值是1的孩子满足。
所以你应该输出1。

示例 2:
输入: g = [1,2], s = [1,2,3]
输出: 2
解释:
你有两个孩子和三块小饼干，2个孩子的胃口值分别是1,2。
你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。
所以你应该输出2.

提示：

1 <= g.length <= 3 * 104
0 <= s.length <= 3 * 104
1 <= g[i], s[j] <= 231 - 1

解题思路

贪心，统计能喂饱的人数即可。

代码实现

方法一：

class Solution {
    public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
        Arrays.sort(g);
        Arrays.sort(s);
        int i = 0;
        int j = 0;

        while (i < g.length && j < s.length) {
            if (s[j] >= g[i]) {
                i++;
                j++;
            } else {
                j++;
            }
        }
        return i;
    }
}

题目二描述

376. 摆动序列

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为 摆动序列 。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。

例如， [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个 摆动序列 ，因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。

相反，[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。
子序列 可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。

给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。

示例 1：
输入：nums = [1,7,4,9,2,5]
输出：6
解释：整个序列均为摆动序列，各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3) 。

示例 2：
输入：nums = [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出：7
解释：这个序列包含几个长度为 7 摆动序列。
其中一个是 [1, 17, 10, 13, 10, 16, 8] ，各元素之间的差值为 (16, -7, 3, -3, 6, -8) 。

示例 3：
输入：nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
输出：2

提示：
1 <= nums.length <= 1000
0 <= nums[i] <= 1000

进阶：你能否用 O(n) 时间复杂度完成此题?

解题思路

贪心，只统计有效的数量即可。

代码实现

方法一：

class Solution {
    public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
        if (nums.length == 1)
            return 1;
        int res = 1;
        int preFlag = -1;
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] != nums[i - 1]) {
                if (preFlag == -1) {
                    preFlag = check(nums[i], nums[i - 1]);
                    res++;
                }
                if (preFlag != check(nums[i], nums[i - 1])) {
                    res++;
                }
                preFlag = check(nums[i], nums[i - 1]);
            }
        }
        return res;
    }

    private int check(int a, int b) {
        if (a - b > 0) { // 递减
            return 0;
        } else { // 递增
            return 1;
        }
    }
}

题目三描述

53. 最大子数组和

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
子数组 是数组中的一个连续部分。

示例 1：
输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：
输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：
输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

提示：

1 <= nums.length <= 10^5
-10^4 <= nums[i] <= 10^4

进阶：如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。

解题思路

贪心法，每次子序列之和为负数就停止增加新的元素，从下一个元素开始重新寻找子序列，因为负数加任何数都更小。
也可以用滑动窗口，窗口缩小的条件就是窗口内和为负，本质是一样的。

代码实现

方法一：

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int curSum = 0;
        int res = Integer.MIN_VALUE;

        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            curSum += nums[i];
            res = Math.max(curSum, res);
            if (curSum < 0) {
                curSum = 0;
            }
        }
        return res;
    }
}

方法二：

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int curSum = 0;
        int res = Integer.MIN_VALUE;
        int left = 0;
        int right = 0;

        while (right < nums.length) {
            curSum += nums[right];
            right++;

            res = Math.max(res, curSum);

            while (curSum < 0) {
                curSum -= nums[left];
                left++;
            }

        }
        return res;
    }
}