各位老师，下午好！我是来自南外滨海小学的郭延岩。今年刚刚加入滨海小学大家庭的我，非常感谢杨主任和大家能给予我本次分享的机会。在分享中有认识不到位的地方，还请前辈们多指教。

        和史教授这本书结缘是在我初为教师时，一位前辈推荐给我的。她当时对我说了一句话，这本书可以带你更透彻的看到数学的世界。不得不说，看了之后，确有此感。由于我之前接触低年段的教学较多，因此，结合我之前的经验，我想围绕“数的认识”这一部分，同大家分享以下几部分内容：

1.       数系网络的展开

2.       1000以内数的认识

3.       核心素养——数感

一、数系网络的展开

        作为数学教师，想必大家对《新课标》开篇的第一句话定不陌生：数学是研究数量关系和空间形式的科学。

        数是对数量的抽象，因此在认识数事前，首先要认识数量。但是，无论是认识数量还是认识数都不是数学的本质，数学的本质是：在认识数量的同时认识数量之间的关系，在认识数的同时认识数之间的关系。

        数的认识是循序渐进的一个过程，如果最基础的数数、数的组成没有学习好，很有可能会影响数系的构建，进而可能会导致学生的学习信心和学习兴趣。

        通过阅读本书，我也深刻感受到，数学概念的本质其实就是界定对象，界定对象的意图就是在分类讨论。我们数也一样，数出来的是自然数、欠出来的是负数、分出来的是分数、推出来的是无理数、算出来的是虚数。在数的认识中每一种数都是特别的，数的概念的每一次扩充都标志着巨大飞跃。

        数概念的建构需要有整体的把握，比如教一年级自然数的认识不能只停留在一年级100以内数的认识，二年级万以内数的认识不能只停留在二年级万以内数的认识。只有弄清楚了它的来龙去脉，才能精准把握自然数的关键在十个符号和数位，对于未来十进制小数的认识、的负数的发展，分数无量纲性的理解有怎样的意义，又有什么样的基础作用？

        在小学里大多数的概念都是用描述性的概念来界定的（属于扩大的公理化体系），而非按公理化体系建构的。数学教师作为专业的数学教育工作者，要清楚这个边界。

二、1000以内数的认识

        在教学1000以内数的认识时，我发现有个坎是特别难过的。就是很多孩子在看到数时早就已经能读出数，写出数了。课教材仍然要让孩子们们重新经历由直观到抽象的识数过程。

        在阅读本书后，我感受到，任何一个数概念都由内涵和外延两部分组成，数的内涵是有限的，但自然数的外延也就是自然数是有无穷多个的。在为什么用十个符号就能够表示所有的自然数呢？关键在于——数位，即个位上的2与在十位上的2所表示的自然数是不同的。进而导致读自然数的法则是：符号+数位。

        其中话题4中指出：利用数位符号的数字系统是由语言符号系统向完全数字符号系统的一种过渡。我想这也正说明了为什么教材在教学1000以内数的认识过第纳斯木块引导学生进行数感的积累，再运用计数器规范数的读写。为了增强孩子们的数感和丰富对数的组成的认识，在实际的教学中也倡导让孩子们用多种方式表征数的组成。

三、核心素养——数感

        与数的认识关系最为密切的核心素养就是数感的培养了。从课标的这段文字可以看出，数感强调的数与现实的练习，对数感强调的是一种感悟。

        所以，史宁中教授也强调对数感的培养是“回归现实背景”数感是架在生活与数学之间的桥梁，只有不断地给儿童创造“舍去现实背景去抽象、回归现实背景去联系”的机会，他们才能在“来来往往”的过程中形成数感。

        因此通过，本书的阅读，我认为。认识数的内部结构的过程就是深入理解数的基数意义的过程，其关键是对数位、计数单位等基本概念的理解与把握。因此，从认识11~20个数开始，就要以计数位与计数单位为基础，让儿童在数数过程中有意识的把数与数的结构挂钩。

        通过史教授在本书中“数的认识“这一部分的学习，令我有新的视角来认识小学数学教育，认识数系。期待能够在具体的教学中能够把我的所思所想进一步践行。我的分享到此结束，感谢大家的聆听！