整式、分式（整式的运算）

考点解析：

1.由数字运算进阶为符号运算；

2.公式多、表达式多变

3.逆向思维、整体思维

4.对典型的数字和固定的表达式要有一定敏感度。

数字/表示数字的字母====经过有限的加、减、乘、除、乘方和开方的式子就叫代数式。

eg：a+b a-b ab 40

整式：单项式：数字与字母的乘积：xy ；多项式：几个单项式的和：ab+xy

分式： $\frac{b}{a}$ （a中有字幕，不等于0）

元===一个多项式，含有多少个变量，就叫做几元多项式；

eg： $x^2$ yz（3元）

单项式的次数：系数不为零的单项式所有字母的指数和

- $\frac{1}{3}$ $x^2$ （2次单项式） $2^3$ $x^2$ $y^3$ （5次的单项式）

多项式的次数：以标准形式给出来的多项式里，各个单项式中次数最高的项的次数。

$x^2$ y-x+ $y^2$ - $x^2$ y-2（2次多项式，可以消去同类项）

同类项：所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式称为同类项。

所有常数项都是同类项

整式加减法即合并同类项的过程，把同类项系数相加减，字母和字母指数不管

同底数幂法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加：即： $x^b$ * $x^a$

同底数幂相除，底数不变，指数相减

积的乘方：把积中每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即 $（ab）^n$ = $a^n$ * $b^n$

幂的乘方：底数不变，幂的指数与乘方的指数相乘；

$a^0$ =1（0的0次幂无意义，任一非零的实数0次方都等于1）

$x^-m$ = $\frac{1}{x^m}$ (x也不可以等于0)

$x^\frac{b}{a}$ = $\sqrt[a]{x^b}$ $a^\frac{1}{n}$ = $\sqrt[n]{a}$

应用乘法分配律：分别相乘再相加

25*41=25*（40+1）

（2a+3）*（4a-5）=分别相乘后再相加

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