两个整数之间的 [汉明距离] 指的是这两个数字对应二进制位不同的位置的数目。
给出两个整数 x
和 y
,计算它们之间的汉明距离。
注意:
0 ≤ x
, y
< 231.
思路
汉明距离广泛应用于多个领域。在编码理论中用于错误检测,在信息论中量化字符串之间的差异。
两个整数之间的汉明距离是对应位置上数字不同的位数。
根据以上定义,提出一种 XOR 的位运算,当且仅当输入位不同时输出为 1。
计算 x 和 y 之间的汉明距离,可以先计算 x XOR y,然后统计结果中等于 1 的位数。
现在,原始问题转换为位计数问题。位计数有多种思路,将在下面的方法中介绍。
方法二:移位
思路
为了计算等于 1 的位数,可以将每个位移动到最左侧或最右侧,然后检查该位是否为 1。
更准确的说,应该进行逻辑移位,移入零替换丢弃的位。
这里采用右移位,每个位置都会被移动到最右边。移位后检查最右位的位是否为 1 即可。检查最右位是否为 1,可以使用取模运算(i % 2)或者 AND 操作(i & 1),这两个操作都会屏蔽最右位以外的其他位。
public class Solution {
public int HammingDistance(int x, int y) {
int xor = x ^ y;
int distance = 0;
while(xor != 0){
if(xor % 2 ==1) distance++;
xor = xor >> 1;
}
return distance;
}
}