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统计学习方法导论
1.1统计学习:特点、对象、目的、方法、研究、重要性
1.2统计学习的分类
1.2.1基本分类:监督学习、无监督学习、强化学习、半监督学习、主动学习
1.2.2按模型分类:概率模型(生成模型)与非概率模型(判别模型)与确定性模型、线性模型与非线性模型、参数化模型与非参数化模型
1.2.3按算法分类:在线学习、批量学习
1.2.4按技巧分类:贝叶斯学习、核方法
1.3统计学习方法三要素:方法=模型+策略+算法
1.3.1模型:模型就是所要学习的条件概率分布或决策函数
1.3.2策略:从假设空间学习或者选择最优模型的准则、损失函数和风险函数、监督学习两个基本策略:经验风险最小化、结构风险最小化
1.3.3算法:学习模型的具体计算方法、优化器
1.4模型评估与模型选择
1.4.1训练误差与测试误差:基于损失函数的模型的训练误差与测试误差成为学习方法评估的标准
1.4.2过拟合与模型选择:过拟合是指模型包含参数过多,导致模型对已知数据预测很好,对未知数据预测很差
1.5正则化与交叉验证:这是两种模型选择方法
1.5.1正则化_正则化是结构风险最小化策略的实现,是在经验风险上加一个正则化项或罚项;正则化项一般是模型复杂度的单调递增函数;正则化的作用是选择经验风险和模型复杂度同时较小的模型,正则化符合奥卡姆剃刀原理,less is more;从数学角度解释带正则项和带约束条件是一致的,相当于带了一个约束条件,将参数限定在一定范围内,就相当于降低了模型的复杂度;
PS:机器学习面试题
1.5.2交叉验证:如果给定的样本数据充足,进行模型选择的一种简单方法是随机地将数据集切分成三部分,分别为训练集(training set)(70%)(课本)(训练模型)、验证集(validation set)(20%)(作业)(选择模型)、测试集(test set)(10%)(考试)(评估学习方法);交叉验证分为简单交叉验证、S折交叉验证(S-fold cross validation)、留一交叉验证(在数据缺乏时使用,N=S的特殊情况,N是给定数据集的容量)
1.6泛化能力:学习方法的泛化能力是指由该方法学习的模型对未知数据的预测能力,是学习方法本质上重要的性质
1.6.1泛化误差:用模型对未知数据项预测的误差,反映了学习方法的泛化能力
1.6.2泛化误差上界:通过比较两种学习方法的泛化误差上界的大小来比较他们的优劣;它是样本容量的函数,样本容量增加,泛化误差上界减小;假设空间容量越大,模型就越难学,泛化误差上界越大
1.7生成模型与判别模型:监督学习方法可以分为生成方法(由数据学习联合概率分布P(X,Y),求出条件概率分布P(Y|X)作为预测的模型)(强调数据本身特点)(模型要遍历每个结果)和判别方法(由数据直接学习决策函数或者条件概率P(Y|X)分布作为预测的模型)(强调数据边界)(直接通过模型得出结果),它们所分别学到的模型;山羊绵羊例子,维基百科例子,两种模型各有优缺点;EM算法
1.8监督学习应用
1.8.1分类问题:监督学习从数据中学习一个分类模型或分类决策函数,成为分类器;分类器对新的输入进行输出的预测,称为分类(classification);可能的输出称为类别;分类问题包括学习和分类两个过程;评价分类器性能的指标:准确率(accuracy)、精确率(precision)、召回率(recall);关注的类为正类,其它类为负类;具体公式计算见书;召回与精确相互矛盾
1.8.2标注问题:是分类问题的一个推广;标注常用统计学习方法:隐马尔可夫模型,条件随机场;标注问题分为学习和标注两个过程
1.8.3回归问题:回归用于预测输入变量和输出变量之间的关系;回归问题分为学习和预测两个过程;
PS:第一章习题