题目
一筐鸡蛋： 1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3个3个拿，正好拿完。 4个4个拿，还剩1个。 5个5个拿，还剩4个。 6个6个拿，还剩3个。 7个7个拿，正好拿完。 8个8个拿，还剩1个。 9个9个拿，正好拿完。 问这筐里至少有多少个鸡蛋？
提取条件
需要的知识
代数基本知识
整除与余数的关系，倍数的性质，因数分解，奇偶数加法、乘法的性质。
定义符号
a: 筐里的鸡蛋的数量
n: a的一个因数，下文会解释
%: 求余符号，例如 15%3=0， 13%3=1
转化条件
a%5=4：
a个位为4/9
a%1=0（无用条件，所有整数都满足）
a%2=1（奇数，所以a个位只能为9）
a%3=0
a%6=3
a%9=0
（a是9的奇数倍，否则6也能整除）
a%7=0（a是7的倍数，所以a一定是63的倍数）
由上面几个条件，因为a是63的倍数，所以a=63n，n也是一个整数
再来，a个位数为9，只有33=9，所以n的个位数为3
那么，剩下的一个未被满足的条件就是a%8=1，逐个试。
63 x 3 = 189， 189%8=5， 舍。
63 x 13 = 819， 819%8=3， 舍。
63 x 23= 1449， 1449%8=1，满足条件。
所以1449是本问题的一个解。同时也有其他更大的解，例如
63 x 23 = 1449
63 x 63 = 3969
63 x 103 = 6489
63 x 143 = 9009
63 x 183 = 11529
63 x 223 = 14049
63 x 263 = 16569
63 x 303 = 19089
63 x 343 = 21609
63 x 383 = 24129
63 x 423 = 26649
63 x 463 = 29169
63 x 503 = 31689
63 x 543 = 34209
63 x 583 = 36729
63 x 623 = 39249
63 x 663 = 41769
63 x 703 = 44289
63 x 743 = 46809
63 x 783 = 49329
63 x 823 = 51849
63 x 863 = 54369
63 x 903 = 56889
63 x 943 = 59409
63 x 983 = 61929
结论
一个满足题目所有要求的解为：筐里一共1449个鸡蛋。
