高考物理真题：电磁综合B组

2014年全国卷B题25

25.（19 分）半径分别为 $r$ 和 $2r$ 的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为 $r$ 、质量为 $m$ 且质量分布均匀的直导体棒 $AB$ 置于圆导轨上面， $BA$ 的延长线通过圆导轨中心 $O$ ，装置的俯视图如图所示。整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为 $B$ ，方向竖直向下。在内圆导轨的 $C$ 点和外圆导轨的 $D$ 点之间接有一阻值为 $R$ 的电阻（图中未画出）。直导体棒在水平外力作用下以角速度 $\omega$ 绕 $O$ 逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为 $\mu$ ，导体棒和导轨的电阻均可忽略。重力加速度大小为 $g$ 。求∶

2014年全国卷B25.png

（1）通过电阻 $R$ 的感应电流的方向和大小;

（2）外力的功率。

2015年天津卷题11

11.（18分）如图所示，“凸”字形硬质金属线框质量为 $m$ ，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内， $ab$ 边长为 $l$ ， $cd$ 边长为 $2l$ ， $ab$ 与 $cd$ 平行，间距为 $2l$ 。匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面。开始时， $cd$ 边到磁场上边界的距离为 $2l$ ，线框由静止释放，从 $cd$ 边进入磁场直到 $ef$ 、 $pq$ 边进入磁场前，线框做匀速运动。在 $ef$ 、 $pq$ 离开磁场后， $ab$ 边离开磁场之前，线框又做匀速运动。线框完全穿过磁场过程中产生的热量为 $Q$ 。线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且 $ab$ 、 $cd$ 边保持水平，重力加速度为 $g$ 。求∶

（1）线框 $ab$ 边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是 $cd$ 边刚进入磁场时的几倍;
（2）磁场上下边界间的距离 $H$ 。

2011年海南卷题16

如图， $ab$ 和 $cd$ 是两条竖直放置的长直光滑金属导轨， $MN$ 和 $M'N'$ 是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为 $m$ 和 $2m$ 。竖直向上的外力 $F$ 作用在杆 $MN$ 上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为 $R$ ，导轨间距为 $l$ 。整个装置处在磁感应强度为 $B$ 的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为 $g$ 。在 $t=0$ 时刻将细线烧断，保持 $F$ 不变，金属杆和导轨始终接触良好。求

(1)细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比；
(2)两杆分别达到的最大速度。

2011年上海卷题32

32.（14分）电阻可忽略的光滑平行金属导轨长 $s=1.15m$ ，两导轨间距 $L=0.75 m$ ，导轨倾角为 $30°$ ，导轨上端 $ab$ 接一阻值 $R=1.5Ω$ 的电阻，磁感应强度 $B=0.8T$ 的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值 $r=0.5Ω$ ，质量 $m=0.2kg$ 的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端 $ab$ 处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热 $Q_1=0.1J$ 。求：

(1)金属棒在此过程中克服安培力的功

W_安

；
(2)金属棒下滑速度

v=2m/s

时的加速度

a

.
(3)为求金属棒下滑的最大速度

v_m

，有同学解答如下：由动能定理

W_重-W_安=\dfrac{1}{2}mv^2_m, \dots

。
由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答。

2012年天津卷题11

11.（18分）如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距 $l = 0.5m$ ，左端接有阻值 $R = 0.3Ω$ 的电阻。一质量 $m = 0.1kg$ ，电阻 $r = 0.1Ω$ 的金属棒 $MN$ 放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度 $B = 0.4T$ 。棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以 $a = 2m/s^2$ 的加速度做匀加速运动，当棒的位移 $x = 9m$ 时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比 $Q_1:Q_2 = 2:1$ 。导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求

(1)棒在匀加速运动过程中，通过电阻 $R$ 的电荷量 $q$ ；
(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热 $Q_2$ ；
(3)外力做的功 $W_F$ 。

2014年江苏卷~电磁学大题

如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为 $L$ ，长为 $3d$ ，导轨平面与水平面的夹角为 $\theta$ ，在导轨的中部刷有一段长为 $d$ 的薄绝缘涂层。匀强磁场的磁感应强度大小为 $B$ ，方向与导轨平面垂直。质量为 $m$ 的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端。导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为 $R$ ，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g。求：

(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数

\mu

；
(2)导体棒匀速运动的速度大小

v

；
(3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热

Q

。

2014年天津卷题11

如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角 $\theta=30°$ 的斜面上，导轨电阻不计，间距 $L=0.4m$ ，导轨所在空间被分成区域 $I$ 和 $II$ ，两区域的边界与斜面的交线为 $MN$ ， $I$ 中的匀强磁场方向垂直斜面向下， $II$ 中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为 $B=0.5T$ 。在区域 $I$ 中，将质量 $m_1=0.1kg$ , 电阻 $R_1=0.1 \Omega$ 的金属条 $ab$ 放在导轨上， $ab$ 刚好不下滑。然后，在区域 $II$ 中将质量 $m_2=0.4kg$ , 电阻 $R_2=0.1 \Omega$ 的光滑导体棒 $cd$ 置于导轨上，由静止开始下滑， $cd$ 在滑动过程中始终处于区域 $II$ 的磁场中， $ab$ 、 $cd$ 始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取 $g=10m/s^2$ ，问