2011年全国大纲卷题24
24.（15分）如图，两根足够长的金属导轨、
竖直放置，导轨间距离为
，电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为
、电阻均为
的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为
、电阻可以忽略的金属棒
从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为
。求：
(1)磁感应强度的大小。
(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率。
【解析】
发生了什么事？哪些量在变？哪些量不变？哪些物理学的定律和公式是有效的？
回答如下：注意题目中的这句话：某时刻后两灯泡保持正常发光。
本题的物理过程可划分为两个阶段。
第一阶段，金属棒 由静止开始释放，速度由零开始，在重力作用下加速下落。金属棒切割磁力线，产生电动势； 回路中存在电流；由于电流的热效应，两个小灯泡开始发光，随着速度变大，电功率也在增大；由于金属棒受安培力作用，加速度减小。
第二阶段，注意题目中的这句话：某时刻后两灯泡保持正常发光。
用物理学的语言表述：某时刻后，金属棒所受安培力与重力相等，二力平衡，金属棒作匀速直线运动，下落速度不再变化；电动势不再变化；电流不再变化；小灯泡的电功率也不再变化（等于额定功率）.
本题两问都是针对第二阶段。
相关的定律和公式如下：
（法拉第电磁感应定律）
（安培定律）
（焦耳定律）
本题中，金属棒与导轨电阻均可忽略；两个灯泡采用并联接法。从电路的角度分析，有以下特点：
电动势与路端电压相等；两个灯泡两端电压相等；总电流等于两个灯泡的电流之和。可以用公式表达如下：
哪些量已知？哪些量未知？哪些是本题的目标（待求量）？
本题中的待求量为：磁感应强度
, 导体棒的运动速率
;
本题中的已知量有：导轨间距离为，质量为
、
两个小灯泡是一样的；额定功率均为 、电阻均为
.
经过以上定性分析后，可开始定量计算。
【解答第1问】
因为金属棒处于平衡状态，
上式中， 代表总电流，它等于两个灯泡的电流之和：
【第2问解法一】
本题中的金属棒可以等效为一个理想电源，其内阻为零，电动势与路端电压相等。路端电压也就是单个灯泡两端的电压。
根据法拉第电磁感应定律，
【第2问解法二】
从能量的观点来分析，金属棒下落过程中，重力做正功，安培力做负功；重力势能下降，动能不变，机械能转化为电能，再转化为热能。
在任意时段 内，以下等式成立：
=
【物理学背景】
这个考题的背景，是发电机模型。发电机有大有小，三峡大坝的那台有好几层楼高。
不论大小，都遵守同样的规律。
这个发电机模型是高考的一个例牌节目，改头换面后，反复出场。
【提炼与提高】
注意比较第2问的两种解法。你喜欢哪一种？
能量守恒总是成立的。在好多考题中，可以发挥作用，要引起重视。
【回归教材】
请阅读以下内容：《新概念高中物理读本（第二册）》p150：“直流电机与反电动势”。
