题目
有一个机器人的位于一个M×N个网格左上角（下图中标记为'Start'）。
机器人每一时刻只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（下图中标记为'Finish'）。
问有多少条不同的路径？
** 注意事项
n和m均不超过100 **
样例
diffRoute.PNG
以上3 x 7的网格中，有多少条不同的路径？
分析
典型的动态规划问题
容易分析出状态转移方程：
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
初始条件，就是第一列和第一行，因为只能向下或向右走，所以，第一列和第一行的值都为1.
代码
public class Solution {
/**
* @param n, m: positive integer (1 <= n ,m <= 100)
* @return an integer
*/
public int uniquePaths(int m, int n) {
// write your code here
int[][] dp = new int[m][n];
for(int i = 0; i < n; i++) {
dp[0][i] = 1;
}
for(int i = 0; i < m; i++) {
dp[i][0] = 1;
}
for(int i = 1; i < m; i++) {
for(int j = 1; j < n; j++) {
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
}
}
return dp[m-1][n-1];
}
}
