2025-07-10

单元函数微积分,直观理解(31)

幂级数的微积分运算规则

徐长发,华中科技大学,2025.

幂级数是一类含有变量的无穷级数,在“分析类数学”基本知识中也占有重要的地位,和微积分基本知识一样重要。微积分是已知函数形式去分析函数的变化率和累积。幂级数初看起来是无穷数列求和是否收敛的问题,但是,它也可以进行代数运算和微积分运算,研究微积分的运算有什么用?

如果无穷级数求出了和函数,那就说明函数可以分解为无穷项求和了,这就找到了用无穷项“逐步逼近函数”的方法,这是一种新的分析函数的方法。

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