01、2024新高考1卷多选压轴VS圆锥曲线
2024高考数学刚刚结束，小编第一时间拿到了新高考1卷的试题，迫不及待看了一下，被最后一道多选题所吸引，因为我觉得这道题目可以看作是一个解析几何新概念题型，可以类比我们学过的圆锥曲线，二者之间的区别仅仅在一个字上。
如果以这道题目为载体继续深挖背后的这类曲线，其实也能够得出一些很有趣的结论。我们先来分析这道题目。
02、总结
我觉得这道题目对于一般水平的学生比较友好，想得分甚至得满分也不难，但是对应优秀学生可能会在C选项多花费一点时间，最终也不见得能与一般学生拉开差距，总的来说这道多选压轴题还是比较简单的。
本题目实际上也属于新概念解析几何考察了，我们熟知的曲线有椭圆、双曲线、抛物线、圆，圆锥曲线的统一定义是动点到定点的距离与到定直线的距离之比是一个定值，但这道题目描述的是动点到定点的距离与到定直线的距离之积是一个定值，属于拓展考察，要会举一反三。
一个方程确定一条曲线，一个曲线也会对应一个方程，解析几何分析最核心的内容就是寻找曲线方程，等价于动点的轨迹方程。本题根据题目描述直接列出轨迹方程，简单化简，A,B选项都是通过待定系数法即可验证，D选项简单放缩也可得出，主要是C选项的分析，首先将方程写成标准的函数形式，之后分析函数单调性和极值点即可，这里的分析需要一点时间，当然直接用零点存在性定理也可以。
03、拓展——多思考一点
关于动点到定点的距离与到定直线的距离之积是一个定值的轨迹曲线和圆锥曲线的定义只有一字之差，但是形状完全不同，其实这类曲线也是有自己独特的规律的，本题描述的曲线方程为：，参数a取不同值的曲线形状如下图所示：
从上图大致可以看出一点规律，随着参数取值的变化图像的形状也会改变，而且前面几张图和最后几张图有一点对称的味道，这点我们下期再聊。
