题目描述：
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
示例 1:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
解法：
递归法
因为lowestCommonAncestor(root,p,q)的功能是找出以root为根节点的两个节点p和q的最近公共祖先，所以递归体分三种情况讨论：
1.如果p和q分别是root的左右节点，那么root就是我们要找的最近公共祖先
2.如果p和q都是root的左节点，那么返回lowestCommonAncestor(root.left,p,q)
3.如果p和q都是root的右节点，那么返回lowestCommonAncestor(root.right,p,q)
边界情况讨论：
1.如果root是null，说明我们已经找到最底了，返回null
2.如果root与p或q相等，则返回root
3.如果左子树没找到，递归函数返回null，证明p,q同在root的右侧，那么最终的公共祖先就是右子树找到的节点
4.如果右子树没找到，递归函数返回null，证明p,q同在root的左侧，那么最终的公共祖先就是左子树找到的节点
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
//判断边界情况
if(root==null || p==root || q==root ){
return root;
}
//递归查找左子树
TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
//递归查找右子树
TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
//若左子树查询结果为空，则返回右子树查询结果
if(left==null) return right;
//若右子树查询结果为空，则返回左子树查询结果
if(right==null) return left;
//否则返回root
return root;
}
}
