练习二导学案
学习说明：
一、本练习是北师大版五年级数学下册第20-21页内容，是第二单元《长方体（一）》复习用的练习。
二、本单元的学习目标是：
1.经历观察、操作等探索活动过程，认识长方体、正方体的特点及其展开图。
2.在解决实际问题的过程中，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能解决一些简单的应用问题。
3.经历展开与折叠的活动过程，体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系，发展空间观念。
三、本单元知识技能评价要点如下：
1.知道长方体、正方体的特点，并能据此解决一些简单的实际问题。
2.能正确计算长方体、正方体的表面积，并能解决一些简单的综合问题。
3.认识简单的长方体、正方体的展开图。
4.理解长方体、正方体展开图与折叠围成的立体图的对应关系，能正确判断它们之间的对应关系。
5.综合运用所学知识，解决有关求物体表面积的问题。
课前指导：
一、基本概念：
1.顶点：上侧4个，下侧4个，共8个。
2.棱：顶棱4条，顶棱4条，侧棱4条，共12条；长4条（左右），宽4条（前后），高4条（上下），共12条。
3.面：上、下、前、后、左、右，共6个面。
二、展开图与折叠
1.展开图：（1）沿着棱剪开；（2）至少有1条边相连。
2.折叠：把展开图重新折叠，还原成正方体或长方体。
3.展开图各部分与长方体、正方体各面之间的对应关系。用序号表示对应关系。
三、表面积与外露面积
1.表面积：长方体（或正方体）6个面的面积之和叫作它的表面积。
2.外露面积：
（1）放在墙角处时：从正面看（前面）；从上面看；从侧面看（左面或右面）。
（2）只有下面不外露时：前、后、左、右、上共5个方向可看。
3.多个正方体表面积之和与拼成的长方体表面积之间的变化。
课中辅导：
第1题
复习长方体、正方体的特点及展开图的知识，进一步加深学生对长方体、正方体特征的理解。要关注长方体、正方体与其展开图之间的对应关系。
答案：(1)图①为正方体，图②为长方体；(2)略；(3)图①：10x12=120(cm)；图②：（20x6+20×10+10×6)×2=760(c㎡)。
第2题
目的是通过折叠正方体的展开图，发展学生的空间观念。先看展开图进行思考，并把结果写下来，然后利用附页2中的图形试一试。
答案：
前三个是，第四个不是。
第3题
求长方体表面积的实际问题。学生理解题意，然后独立完成。
答案：
（40×25+40×25+40×40）×2=7200（c㎡）。
第4题
综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题。学生独立思考并完成题目。交流时，要关注学生的思考过程，说说是如何数出露出几个面的。
答案：13个面；20×20×13=5200(em2)。
第5题
让学生理解5个正方体重叠在一起，露在外面的面与原来的5个正方体比较少了8个，所以是不相等的。然后，再让学生算一算分别是多少。学生计算的方法可以多样，只要合理，就应给予肯定。
答案：5个正方体的表面积之和：10x10x6×5=3000(cm2)；拼成后的长方体的表面积：10×10×6×5-10×10×8=2200(cm2)，不相等。
第6题
只要计算5个面的面积和。
答案：3.5x5+(5x1.5+3.5×1.5)×2=43(dm2)。
第7题
目的是进一步加深学生对长方体、正方体特征的理解。练习时，可以让学生先想象可以搭成长、宽、高是多少的长方体（正方体），再动手实际做一做。要鼓励学生搭出各种不同形状的长方体或正方体，并与自己想象的形状进行比较。学生只要能搭出三种即可。
答案：
第8题
这是一道拓展题，不要求全体学生掌握，旨在运用长方体棱的特点等知识解决实际问题。首先要算出捆扎一盒需要多长的绳子，其中15cm和10cm的各2次，8cm的有4次，再加打结处用的长度25cm，这样捆扎一盒用的绳子长为15x2+10×2+8x4+25=107（cm)。因为10 m=1000cm，1000÷107=9(盒）……37（cm）。剩下的37cm不够再捆1盒，所以最多可以捆9盒。
课后作业：
附答案：
1.（1）6，12，8，4，相等；
（2）140；
（3）小于；
（4）8，4。
2.长方体 202d㎡ ；
长方体 378d㎡ ；
正方体 216d㎡。
3.（1）50÷2=25（m）
（50×2.5+25×2.5）×2+50×25=375+1250=1625（㎡）
（2）解：设这块瓷砖厚xcm。
（34×17+34x+17x）×2=1717
578+51x=858.5
51x=280.5
x=5.5
答：这块瓷砖厚5.5cm。
1717-34×17×2=561（c㎡）
561÷2÷（34+17）=5.5（cm）
