这节课我感觉到有几点特别欣慰：第一个是大家都感受到的游戏，这节课马老师设计的游戏是越来越难、越来越深，引导着孩子的思维步步深入、层层提高。教数学是手段，教思维才是本质，所以在这里我们明显能看到马老师这节课上孩子们思维是怎样越来越规范，怎么越来越深。包括语言的规范上，马老师先让孩子用自己的话说一说，孩子的思维带有一定的粗糙性、带着毛刺，马老师引导着孩子把毛刺修理掉了，让他语言更规范，其实也是让他思维更严密。数学是一门严密的学科，在训练思维严密性同时也训练着表达思维的语言的规范性，我想这是小学数学教学中应该特别注意的问题，尤其是新教师。

第二个是课尾小结，马老师这节课的课尾小结也是突出亮点。几乎每一节课都会听到课尾小结，但像马老师能关注到三个维度的小结今天是第一次。第一是知识层面、第二个让学生回顾这节课都用了哪些方法，和是知识与技能、过程与方法层面的。第三个引导学生体会情感态度与价值观。我们可以很清晰的看见马老师从三个维度来组织学生总结在这节课上学到的东西，说实在的很多很多的课在最后一个环节上不怎么用心，但是马老师这节课做的很好。

第三个也是马老师这节课特别精妙的地方—埋下了地雷—“十分之五、零点五、二分之一之间的关系”，马老师没给孩子解决而是让孩子们去想，让孩子们继续去“二”着，让孩子带着这个“二”、这个“半吊子零点五”继续想，这个埋伏打得好，后面通分、约分等数学问题都藏在里面了，虽然今天没搞清这个问题，但种子已经埋下，相信这几个孩子到那一天的时候，老师一拉弦这个地雷就会产生爆炸性的效果。这就告诉我们每堂课都不止是单单着眼这堂课上，要把每堂课作为一个数学系列当中的一个段、一个点来处理。你只有从宏观的角度上，来确定你这节课的目标和方向，你才能使你这节课在宏观体系中发挥它应有的作用，这实际上就给我们提了一个醒，提了一个什么醒？在任何一节课的数学教学中设计时，都要从整体数学、宏观数学、大数学去考虑，至少至少要从小学数学整体系列上去考虑。即使这个问题不是这堂课上的主体内容，你埋个地雷也不是坏事。

这里还有一个是马老师的课给我多年前的思维提供了一个极好的案例，在这里和大家分享一下：在很长的一段时间里，我一直在思考如何引导孩子的兴趣问题？我发现课堂激励一分为三个层次：第一个层次是物质化的奖励，如马老师给的明信片、其他老师给的小粘贴、红星星或者水果、糖块等等，这些都是物化形式的奖励，当然可以调动学生的学习积极性，激活学生的兴奋点、主动性、积极性。但是不得不说，这样的鼓励有效但往往缺乏深度，用久了，用久了就会引发疲倦。第二个层面是精神层面，表扬、鼓励等赏识性的语言，孩子们虽然没有得到物化的东西，但是会因为老师的欣赏，而产生一种兴奋、一种愉悦，使他在课堂上的积极性、主动性、能动性得到更好的发挥。但这还不是最好的。最好的激励是什么呢？是开掘知识本身内在的魅力。数学是很美的东西，这不是我说的，这是数学大师陈省身说的。如何从数学那些看似枯燥、看似简单、看似平面化甚至碎片化的东西中发掘出它内在的魅力来，这是个值得深入探讨长期研究的问题。我们可以看到这节课上，后来孩子们的兴趣完全被数学的内在魅力吸引。马老师问题的条件一个比一个苛刻，一个比一个复杂，一个比一个对思维的周延性要求更高。就是在这逐渐增加条件的规范与引领下，孩子们的思维在深入、兴趣在提高，思路在贯通，方法在逐步掌握。其实到了后来已经到了一节课的疲劳期了。课堂快要结尾了，已经进入疲劳期了，可是孩子们的情绪兴奋点还很高涨，为什么？马老师把数学内在的魅力开掘出来了，我以前对这个问题的认识一直停留在思考层面上，苦于找不到恰当的案例，现在找到了。过程大家都看到了，这里不再复述。这也提醒我们在备课的时候一定要想办法把我们所要教学的内容的内在魅力开发出来，如何开发呢？马老师今天给我们提供了一个很好的案例。感谢马老师。