一、简述
在很多编程语言中，浮点数类型float和double运算会丢失精度。
public static void main(String[] args) {
System.out.println(0.05 + 0.01);//0.060000000000000005
System.out.println(1.0 - 0.42);//0.5800000000000001
System.out.println(4.015 * 100);//401.49999999999994
System.out.println(123.3 / 100);//1.2329999999999999
System.out.println(Math.round(4.015 * 100) / 100.0);// 4.01 四舍五入保留两位
}
在大多数情况下，计算的结果是准确的，float和double只能用来做科学计算或者是工程计算，Java在商业计算中要用 java.math.BigDecimal。
java.math.BigDecimal：不可变的、任意精度的有符号十进制数。BigDecimal 由任意精度的整数非标度值(unscaledValue)和32位的整数标度(scale)组成。其值为该数的非标度值乘以10的负scale次幂，即为(unscaledValue * 10-scale)。与之相关的还有两个类：
1️⃣java.math.MathContext
该对象是封装上下文设置的不可变对象，它描述数字运算符的某些规则，如数据的精度，舍入方式等。
2️⃣java.math.RoundingMode
这是一种枚举类型，定义了很多常用的数据舍入方式。这个类用起来还是很比较复杂的，原因在于舍入模式，数据运算规则太多，不是数学专业出身的人看着中文API都难以理解，这些规则在实际中使用的时候再翻阅都来得及。
二、方法介绍
BigDecimal有多种构造函数，常用的有2种。建议使用String构造方式，不建议使用double构造方式。
// 强制使用String的构造函数，double也有可能计算不太准确
// 原则是使用BigDecimal并且一定要用String来构造。
public BigDecimal(String val);
public BigDecimal(double val);
在银行、帐户、计费等领域，BigDecimal提供了精确的数值计算。对Bigdecimal类型值进行加减乘除绝对值的运算，其实就是Bigdecimal的类方法的一些调用。
- 加法：
add()函数 - 减法：
subtract()函数 - 乘法：
multiply()函数 - 除法：
divide()函数 - 绝对值：
abs()函数
BigDecimal valueSec = new BigDecimal(1000000);
BigDecimal valueThi = new BigDecimal(-1000000);
//尽量用字符串的形式初始化
BigDecimal stringFir = new BigDecimal("0.005");
BigDecimal stringSec = new BigDecimal("1000000");
BigDecimal stringThi = new BigDecimal("-1000000");
//加法
BigDecimal addVal = valueFir.add(valueSec);
System.out.println("加法用value结果：" + addVal);
BigDecimal addStr = stringFir.add(stringSec);
System.out.println("加法用string结果：" + addStr);
//减法
BigDecimal subtractVal = valueFir.subtract(valueSec);
System.out.println("减法value结果：" + subtractVal);
BigDecimal subtractStr = stringFir.subtract(stringSec);
System.out.println("减法用string结果：" + subtractStr);
//乘法
BigDecimal multiplyVal = valueFir.multiply(valueSec);
System.out.println("乘法用value结果：" + multiplyVal);
BigDecimal multiplyStr = stringFir.multiply(stringSec);
System.out.println("乘法用string结果：" + multiplyStr);
//绝对值
BigDecimal absVal = valueThi.abs();
System.out.println("绝对值用value结果：" + absVal);
BigDecimal absStr = stringThi.abs();
System.out.println("绝对值用string结果：" + absStr);
//除法
BigDecimal divideVal = valueSec.divide(valueFir, 20, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
System.out.println("除法用value结果：" + divideVal);
BigDecimal divideStr = stringSec.divide(stringFir, 20, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
System.out.println("除法用string结果：" + divideStr);
}
根据结果，初始化建议使用String：
三、注意
-
System.out.println()中的数字默认是double类型的，double类型小数计算不精准。 - 使用
BigDecimal类构造方法传入double类型时，计算的结果也是不精确的。
因为不是所有的浮点数都能够被精确的表示成一个double 类型值，因此它会被表示成与它最接近的 double 类型的值。必须改用传入String的构造方法。这一点在BigDecimal类的构造方法注释中有说明。
四、除法divide()
使用除法函数在divide的时候要设置各种参数，要有除数、精确的小数位数和舍入模式，不然会出现报错。源码如下：
例：
public static void main(String[] args) {
BigDecimal Dividend = new BigDecimal("1");
BigDecimal divisor = new BigDecimal("3");
BigDecimal res1 = Dividend.divide(divisor,3,BigDecimal.ROUND_UP);
System.out.println("除法ROUND_UP："+res1);
BigDecimal res2 = Dividend.divide(divisor,3,BigDecimal.ROUND_DOWN);
System.out.println("除法ROUND_DOWN："+res2);
BigDecimal res3 = Dividend.divide(divisor,3,BigDecimal.ROUND_CEILING);
System.out.println("除法ROUND_CEILING："+res3);
BigDecimal res4 = Dividend.divide(divisor,3,BigDecimal.ROUND_FLOOR);
System.out.println("除法ROUND_FLOOR："+res4);
BigDecimal res5 = Dividend.divide(divisor,3,BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
System.out.println("除法ROUND_HALF_UP："+res5);
BigDecimal res6 = Dividend.divide(divisor,3,BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN);
System.out.println("除法ROUND_HALF_DOWN："+res6);
BigDecimal res7 = Dividend.divide(divisor,3,BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN);
System.out.println("除法ROUND_HALF_EVEN："+res7);
BigDecimal res8 = Dividend.divide(divisor,3,BigDecimal.ROUND_UNNECESSARY);
System.out.println("除法ROUND_UNNECESSARY："+res8);
}
结果：
舍入模式
- ROUND_UP
舍入远离零的舍入模式。在丢弃非零部分之前始终增加数字(始终对非零舍弃部分前面的数字加1)。注意，此舍入模式始终不会减少计算值的大小。
- ROUND_DOWN
接近零的舍入模式。在丢弃某部分之前始终不增加数字(从不对舍弃部分前面的数字加1，即截短)。注意，此舍入模式始终不会增加计算值的大小。
- ROUND_CEILING
接近正无穷大的舍入模式。如果 BigDecimal 为正，则舍入行为与 ROUND_UP 相同；如果为负，则舍入行为与 ROUND_DOWN 相同。注意，此舍入模式始终不会减少计算值。
- ROUND_FLOOR
接近负无穷大的舍入模式。如果 BigDecimal 为正，则舍入行为与 ROUND_DOWN 相同；如果为负，则舍入行为与 ROUND_UP 相同。注意，此舍入模式始终不会增加计算值。
- ROUND_HALF_UP
向“最接近的”数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则为向上舍入的舍入模式。如果舍弃部分 >= 0.5，则舍入行为与 ROUND_UP 相同;否则舍入行为与 ROUND_DOWN 相同。注意，这是我们大多数人在小学时就学过的舍入模式(四舍五入)。
- ROUND_HALF_DOWN
向“最接近的”数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则为上舍入的舍入模式。如果舍弃部分 > 0.5，则舍入行为与 ROUND_UP 相同;否则舍入行为与 ROUND_DOWN 相同(五舍六入)。
- ROUND_HALF_EVEN
向“最接近的”数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则向相邻的偶数舍入。如果舍弃部分左边的数字为奇数，则舍入行为与 ROUND_HALF_UP 相同；如果为偶数，则舍入行为与 ROUND_HALF_DOWN 相同。注意，在重复进行一系列计算时，此舍入模式可以将累加错误减到最小。此舍入模式也称为“银行家舍入法”，主要在美国使用。四舍六入，五分两种情况。如果前一位为奇数，则入位，否则舍去。
以下例子为保留小数点1位，那么这种舍入方式下的结果。
1.15>1.2 1.25>1.2
- ROUND_UNNECESSARY
断言请求的操作具有精确的结果，因此不需要舍入。如果对获得精确结果的操作指定此舍入模式，则抛出ArithmeticException。
