学习笔记|程序员的数学:概率统计#3

3.离散值的概率分布

3.1 一些简单的例子

pass


3.2 二项分布

3.2.1 二项分布的推导

二项分布概率计算:

3.2.2 排列nPk,组合nCk

排列:

组合:


3.3 期望值

3.3.1 期望值的定义

E[x]

例子:面积为1的国家不同地区的积雪深度不一样,若该国下雪可能的积雪深度

3.3.2 期望值的基本性质

3.3.3 期望值乘法运算的注意事项

3.3.4 期望值不存在的情况

1)发散至无穷大(期望值可认为存在,为无穷)

2)将值代入计算公式后,无穷大减去无穷大


3.4 方差与标准差

3.4.1 即使期望值相同

pass

3.4.2 方差即期望值离散程度的期望值

(注意理解,由于是期望值,应该乘1/n)

3.4.3 标准差

方差是衡量离散程度,由于方差定义的原因,若需要求范围(长度),需要平方根将其恢复

3.4.4 常量加法、乘法及标准化

3.4.5 各项独立式,和的方差等于方差的和

3.4.6 平方的期望值与方差


3.5 大数定律

3.5.1 独立同分布 i.i.d.

3.5.2 平均值的期望值与平均值的方差

平均值:

方差:

3.5.3 大数定理

如果随机变量的个数n无限增加,他的平均值将逐渐收敛于期望

3.5.4 大数定律的相关注意事项

pass


3.6 条件期望与最小二乘法

3.6.1 条件期望的定义

pass

3.6.2 最小二乘法

pass

3.6.3 上帝视角

pass

3.6.4 条件方差

将期望替换为条件期望即可

©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 序言:七十年代末,一起剥皮案震惊了整个滨河市,随后出现的几起案子,更是在滨河造成了极大的恐慌,老刑警刘岩,带你破解...
    沈念sama阅读 216,997评论 6 502
  • 序言:滨河连续发生了三起死亡事件,死亡现场离奇诡异,居然都是意外死亡,警方通过查阅死者的电脑和手机,发现死者居然都...
    沈念sama阅读 92,603评论 3 392
  • 文/潘晓璐 我一进店门,熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来,“玉大人,你说我怎么就摊上这事。” “怎么了?”我有些...
    开封第一讲书人阅读 163,359评论 0 353
  • 文/不坏的土叔 我叫张陵,是天一观的道长。 经常有香客问我,道长,这世上最难降的妖魔是什么? 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 58,309评论 1 292
  • 正文 为了忘掉前任,我火速办了婚礼,结果婚礼上,老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己,他们只是感情好,可当我...
    茶点故事阅读 67,346评论 6 390
  • 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着,像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上,一...
    开封第一讲书人阅读 51,258评论 1 300
  • 那天,我揣着相机与录音,去河边找鬼。 笑死,一个胖子当着我的面吹牛,可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播,决...
    沈念sama阅读 40,122评论 3 418
  • 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼,长吁一口气:“原来是场噩梦啊……” “哼!你这毒妇竟也来了?” 一声冷哼从身侧响起,我...
    开封第一讲书人阅读 38,970评论 0 275
  • 序言:老挝万荣一对情侣失踪,失踪者是张志新(化名)和其女友刘颖,没想到半个月后,有当地人在树林里发现了一具尸体,经...
    沈念sama阅读 45,403评论 1 313
  • 正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡,尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 37,596评论 3 334
  • 正文 我和宋清朗相恋三年,在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 39,769评论 1 348
  • 序言:一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡,死状恐怖,灵堂内的尸体忽然破棺而出,到底是诈尸还是另有隐情,我是刑警宁泽,带...
    沈念sama阅读 35,464评论 5 344
  • 正文 年R本政府宣布,位于F岛的核电站,受9级特大地震影响,放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜,却给世界环境...
    茶点故事阅读 41,075评论 3 327
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹,春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 31,705评论 0 22
  • 文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至,却和暖如春,着一层夹袄步出监牢的瞬间,已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 32,848评论 1 269
  • 我被黑心中介骗来泰国打工, 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 47,831评论 2 370
  • 正文 我出身青楼,却偏偏与公主长得像,于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子,可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 44,678评论 2 354

推荐阅读更多精彩内容

  • 按照用途分类出以下统计函数: AVEDEV 用途:返回一组数据与其平均值的绝对偏差的平均值,该函数可以评测数据(例...
    四方院祭司阅读 2,894评论 0 3
  • 以西瓜书为主线,以其他书籍作为参考进行补充,例如《统计学习方法》,《PRML》等 第一章 绪论 1.2 基本术语 ...
    danielAck阅读 4,517评论 0 6
  • 第一课,均值 中位数 众数 均值(mean):集中趋势的最常用测度值,目的是确定一组数据的均衡点。是一组数据的样本...
    格物致知Lee阅读 2,159评论 1 3
  • 在西安那样的大城市,每次下班去超市,看见路上情侣互相牵手,心底是那样羡慕。 晚上去学校上课,同学们...
    郡主0001阅读 417评论 0 1
  • 对于命运的理解,我以前觉得人是可以抵抗命运的,最近我开始怀疑这种信念了。我发现当一个人唯一的对手是命运的时候,他几...
    爱哭的毛毛虫阅读 6,963评论 0 3