【剑指23】链表中环的入口节点

题目描述：

给一个链表，若其中包含环，请找出该链表的环的入口结点，否则，输出null。

分析

1.使用hashset保存节点

    //1.使用hashset
    public static ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead) {

        if (pHead == null) return null;
        HashSet<Integer> set = new HashSet<>();
        while (pHead != null) {
            if (set.contains(pHead.val)) {
                return pHead;
            } else {
                set.add(pHead.val);
            }
            pHead = pHead.next;
        }
        return null;
    }




    class ListNode {
        int val;
        ListNode next;

        public ListNode(int val) {
            this.val = val;
        }
    }

image.png

假设x为环前面的路程（黑色路程），a为环入口到相遇点的路程（蓝色路程，假设顺时针走）， c为环的长度（蓝色+橙色路程）
当快慢指针相遇的时候：

此时慢指针走的路程为Sslow = x + m * c + a
快指针走的路程为Sfast = x + n * c + a
2 Sslow = Sfast
2 * ( x + m*c + a ) = (x + n c + a)
从而可以推导出：
x = (n - 2 * m )c - a
= (n - 2 m -1 )c + c - a
即环前面的路程 = 数个环的长度（为可能为0） + c - a
什么是c - a？这是相遇点后，环后面部分的路程。（橙色路程）
所以，我们可以让一个指针从起点A开始走，让一个指针从相遇点B开始继续往后走，
2个指针速度一样，那么，当从原点的指针走到环入口点的时候（此时刚好走了x）
从相遇点开始走的那个指针也一定刚好到达环入口点。
所以2者会相遇，且恰好相遇在环的入口点。

最后，判断是否有环，且找环的算法复杂度为：
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

    //2.
    public static ListNode EntryNodeOfLoop2(ListNode pHead) {
        if (pHead == null || pHead.next == null || pHead.next.next == null) return null;
        ListNode slow = pHead.next;
        ListNode fast = pHead.next.next;
        while (slow != fast) {
            if (fast == null || fast.next.next == null) return null;
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
        }

        //有环
        fast = pHead;
        while (fast != slow) {
            fast = fast.next;
            slow = slow.next;
        }
        return slow;
    }

    class ListNode {
        int val;
        ListNode next;

        public ListNode(int val) {
            this.val = val;
        }
    }